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y'=(1-x^3)*(4-x^4)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x!
  • Derivada de e^x-e^-x Derivada de e^x-e^-x
  • Derivada de 1/t Derivada de 1/t
  • Derivada de -(1/x^2) Derivada de -(1/x^2)
  • Ecuación diferencial:
  • y'

  • Expresiones idénticas

  • y'=(uno -x^ tres)*(cuatro -x^ cuatro)
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (1 menos x al cubo ) multiplicar por (4 menos x en el grado 4)
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (uno menos x en el grado tres) multiplicar por (cuatro menos x en el grado cuatro)
  • y'=(1-x3)*(4-x4)
  • y'=1-x3*4-x4
  • y'=(1-x³)*(4-x⁴)
  • y'=(1-x en el grado 3)*(4-x en el grado 4)
  • y'=(1-x^3)(4-x^4)
  • y'=(1-x3)(4-x4)
  • y'=1-x34-x4
  • y'=1-x^34-x^4

  • Expresiones semejantes

  • y'=(1-x^3)*(4+x^4)
  • y'=(1+x^3)*(4-x^4)
Derivada de la función/ 4-x^4/ 1-x^3/ y'=(1-x^3)*(4-x^4)

Derivada de y'=(1-x^3)*(4-x^4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
/     3\ /     4\
\1 - x /*\4 - x /
(1−x3)(4−x4)\left(1 - x^{3}\right) \left(4 - x^{4}\right) 
(1 - x^3)*(4 - x^4)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=1−x3f{\left(x \right)} = 1 - x^{3}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 1−x31 - x^{3} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: −3x2- 3 x^{2}

      Como resultado de: −3x2- 3 x^{2}

    g(x)=4−x4g{\left(x \right)} = 4 - x^{4}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 4−x44 - x^{4} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: −4x3- 4 x^{3}

      Como resultado de: −4x3- 4 x^{3}

    Como resultado de: −4x3(1−x3)−3x2(4−x4)- 4 x^{3} \left(1 - x^{3}\right) - 3 x^{2} \left(4 - x^{4}\right)

  2. Simplificamos:

    x2(7x4−4x−12)x^{2} \left(7 x^{4} - 4 x - 12\right)

Respuesta:

x2(7x4−4x−12)x^{2} \left(7 x^{4} - 4 x - 12\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000000020000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     3 /     3\      2 /     4\
- 4*x *\1 - x / - 3*x *\4 - x /
−4x3(1−x3)−3x2(4−x4)- 4 x^{3} \left(1 - x^{3}\right) - 3 x^{2} \left(4 - x^{4}\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /        4       /      3\\
6*x*\-4 + 5*x  + 2*x*\-1 + x //
6x(5x4+2x(x3−1)−4)6 x \left(5 x^{4} + 2 x \left(x^{3} - 1\right) - 4\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /         4       /      3\\
6*\-4 + 31*x  + 4*x*\-1 + x //
6(31x4+4x(x3−1)−4)6 \left(31 x^{4} + 4 x \left(x^{3} - 1\right) - 4\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y'=(1-x^3)*(4-x^4)
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