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Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
y= siete / tres √x^ cinco +2lnx- tres /tgx
y es igual a 7 dividir por 3√x en el grado 5 más 2lnx menos 3 dividir por tgx
y es igual a siete dividir por tres √x en el grado cinco más 2lnx menos tres dividir por tgx
y=7/3√x5+2lnx-3/tgx
y=7/3√x⁵+2lnx-3/tgx
y=7 dividir por 3√x^5+2lnx-3 dividir por tgx
Expresiones semejantes
y=7/3√x^5+2lnx+3/tgx
y=7/3√x^5-2lnx-3/tgx

Derivada de la función/ y=7/3/ y=7/3√x^5+2lnx-3/tgx

Derivada de y=7/3√x^5+2lnx-3/tgx

Solución

Ha introducido [src]

       5                    
    ___                     
7*\/ x                  3   
-------- + 2*log(x) - ------
   3                  tan(x)

$$\left(\frac{7 \left(\sqrt{x}\right)^{5}}{3} + 2 \log{\left(x \right)}\right) - \frac{3}{\tan{\left(x \right)}}$$

7*(sqrt(x))^5/3 + 2*log(x) - 3/tan(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{7 \left(\sqrt{x}\right)^{5}}{3} + 2 \log{\left(x \right)}\right) - \frac{3}{\tan{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{7 \left(\sqrt{x}\right)^{5}}{3} + 2 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
    Entonces, como resultado: $\frac{35 x^{\frac{3}{2}}}{6}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x}$
  Como resultado de: $\frac{35 x^{\frac{3}{2}}}{6} + \frac{2}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \tan{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(x \right)}$ :
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{35 x^{\frac{3}{2}}}{6} + \frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2}{x}$
Simplificamos:

$\frac{35 x^{\frac{3}{2}}}{6} + \frac{3}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2}{x}$

Respuesta:

$\frac{35 x^{\frac{3}{2}}}{6} + \frac{3}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        3/2     /        2   \
2   35*x      3*\-1 - tan (x)/
- + ------- - ----------------
x      6             2        
                  tan (x)

$$\frac{35 x^{\frac{3}{2}}}{6} - \frac{3 \left(- \tan^{2}{\left(x \right)} - 1\right)}{\tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                 2                  
            ___     /       2   \      /       2   \
  2    35*\/ x    6*\1 + tan (x)/    6*\1 + tan (x)/
- -- + -------- - ---------------- + ---------------
   2      4              3                tan(x)    
  x                   tan (x)

$$\frac{35 \sqrt{x}}{4} - \frac{6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{3}{\left(x \right)}} + \frac{6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x \right)}} - \frac{2}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                 2                   3
                                    /       2   \       /       2   \ 
     4          2         35     30*\1 + tan (x)/    18*\1 + tan (x)/ 
12 + -- + 12*tan (x) + ------- - ----------------- + -----------------
      3                    ___           2                   4        
     x                 8*\/ x         tan (x)             tan (x)

$$\frac{18 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{3}}{\tan^{4}{\left(x \right)}} - \frac{30 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{2}{\left(x \right)}} + 12 \tan^{2}{\left(x \right)} + 12 + \frac{4}{x^{3}} + \frac{35}{8 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=7/3√x^5+2lnx-3/tgx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución