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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=3x^ dos -(uno /x^ dos)+ seis √x+ dos ^x+lnx
y es igual a 3x al cuadrado menos (1 dividir por x al cuadrado ) más 6√x más 2 en el grado x más lnx
y es igual a 3x en el grado dos menos (uno dividir por x en el grado dos) más seis √x más dos en el grado x más lnx
y=3x2-(1/x2)+6√x+2x+lnx
y=3x2-1/x2+6√x+2x+lnx
y=3x²-(1/x²)+6√x+2^x+lnx
y=3x en el grado 2-(1/x en el grado 2)+6√x+2 en el grado x+lnx
y=3x^2-1/x^2+6√x+2^x+lnx
y=3x^2-(1 dividir por x^2)+6√x+2^x+lnx
Expresiones semejantes
y=3x^2-(1/x^2)-6√x+2^x+lnx
y=3x^2-(1/x^2)+6√x+2^x-lnx
y=3x^2+(1/x^2)+6√x+2^x+lnx
y=3x^2-(1/x^2)+6√x-2^x+lnx
Expresiones con funciones
lnx
lnx+x^2+1(1/2)/2x
lnx-x+1
lnx/ln4

Derivada de la función/ x+lnx/ y=3x^2/ 1/x^2/ y=3x^2-(1/x^2)+6√x+2^x+lnx

Derivada de y=3x^2-(1/x^2)+6√x+2^x+lnx

Solución

Ha introducido [src]

   2   1        ___    x         
3*x  - -- + 6*\/ x  + 2  + log(x)
        2                        
       x

$$\left(2^{x} + \left(6 \sqrt{x} + \left(3 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}\right)\right)\right) + \log{\left(x \right)}$$

3*x^2 - 1/x^2 + 6*sqrt(x) + 2^x + log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(2^{x} + \left(6 \sqrt{x} + \left(3 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}\right)\right)\right) + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2^{x} + \left(6 \sqrt{x} + \left(3 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}\right)\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $6 \sqrt{x} + \left(3 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $3 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $6 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = x^{2}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{3}}$
      Como resultado de: $6 x + \frac{2}{x^{3}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{3}{\sqrt{x}}$
    Como resultado de: $6 x + \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{\sqrt{x}}$
  2. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
  Como resultado de: $2^{x} \log{\left(2 \right)} + 6 x + \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{\sqrt{x}}$
2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $2^{x} \log{\left(2 \right)} + 6 x + \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$2^{x} \log{\left(2 \right)} + 6 x + \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1   2      3            x       
- + -- + ----- + 6*x + 2 *log(2)
x    3     ___                  
    x    \/ x

$$2^{x} \log{\left(2 \right)} + 6 x + \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    1    6      3       x    2   
6 - -- - -- - ------ + 2 *log (2)
     2    4      3/2             
    x    x    2*x

$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + 6 - \frac{1}{x^{2}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2    24     9       x    3   
-- + -- + ------ + 2 *log (2)
 3    5      5/2             
x    x    4*x

$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{24}{x^{5}} + \frac{9}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones con funciones

Derivada de y=3x^2-(1/x^2)+6√x+2^x+lnx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución