Sr Examen

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x*(e^x)*e-11

Derivada de x*(e^x)*e-11

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x       
x*E *E - 11
eexx11e e^{x} x - 11
(x*E^x)*E - 11
Solución detallada
  1. diferenciamos eexx11e e^{x} x - 11 miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

        f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        g(x)=exg{\left(x \right)} = e^{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. Derivado exe^{x} es.

        Como resultado de: ex+xexe^{x} + x e^{x}

      Entonces, como resultado: e(ex+xex)e \left(e^{x} + x e^{x}\right)

    2. La derivada de una constante 11-11 es igual a cero.

    Como resultado de: e(ex+xex)e \left(e^{x} + x e^{x}\right)

  2. Simplificamos:

    (x+1)ex+1\left(x + 1\right) e^{x + 1}


Respuesta:

(x+1)ex+1\left(x + 1\right) e^{x + 1}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000001000000
Primera derivada [src]
  / x      x\
E*\E  + x*e /
e(ex+xex)e \left(e^{x} + x e^{x}\right)
Segunda derivada [src]
           x
E*(2 + x)*e 
e(x+2)exe \left(x + 2\right) e^{x}
Tercera derivada [src]
           x
E*(3 + x)*e 
e(x+3)exe \left(x + 3\right) e^{x}
Gráfico
Derivada de x*(e^x)*e-11