Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
- Derivada de e^((3*x)^2)
-
Derivada de d/dx(x)
-
Derivada de (cos(x))^x^2
-
Derivada de (8*x-15)^5
-
Expresiones idénticas
- y=(cinco ^cosx-sinx)^x
- y es igual a (5 en el grado coseno de x menos seno de x) en el grado x
- y es igual a (cinco en el grado coseno de x menos seno de x) en el grado x
- y=(5cosx-sinx)x
- y=5cosx-sinxx
- y=5^cosx-sinx^x
-
Expresiones semejantes
- y=(5^cosx+sinx)^x
Derivada de y=(5^cosx-sinx)^x
Solución
Ha introducido
[src]
x / cos(x) \ \5 - sin(x)/
$$\left(5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)}\right)^{x}$$
(5^cos(x) - sin(x))^x
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
x / / cos(x) \ \
/ cos(x) \ |x*\-cos(x) - 5 *log(5)*sin(x)/ / cos(x) \|
\5 - sin(x)/ *|----------------------------------- + log\5 - sin(x)/|
| cos(x) |
\ 5 - sin(x) /
$$\left(5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)}\right)^{x} \left(\frac{x \left(- 5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)}{5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)}} + \log{\left(5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)} \right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| / cos(x) \ |
| / cos(x) 2 2 cos(x) \ x*\5 *log(5)*sin(x) + cos(x)/ cos(x) |
| 2 2*cos(x) - x*\5 *log (5)*sin (x) - 5 *cos(x)*log(5) + sin(x)/ + ----------------------------------- + 2*5 *log(5)*sin(x)|
x |/ / cos(x) \\ cos(x) |
/ cos(x) \ || / cos(x) \ x*\5 *log(5)*sin(x) + cos(x)/| 5 - sin(x) |
\5 - sin(x)/ *||- log\5 - sin(x)/ + ----------------------------------| - ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
|| cos(x) | cos(x) |
\\ 5 - sin(x) / 5 - sin(x) /
$$\left(5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)}\right)^{x} \left(\left(\frac{x \left(5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)}{5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)}} - \log{\left(5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)} \right)}\right)^{2} - \frac{2 \cdot 5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} - x \left(5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} - 5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{x \left(5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)}} + 2 \cos{\left(x \right)}}{5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 3 \
| / cos(x) \ / cos(x) \ / cos(x) \ / cos(x) 2 2 cos(x) \ / 2 \|
| / cos(x) cos(x) 3 3 cos(x) 2 \ 3*\5 *log(5)*sin(x) + cos(x)/ cos(x) 2*x*\5 *log(5)*sin(x) + cos(x)/ cos(x) 2 2 3*x*\5 *log(5)*sin(x) + cos(x)/*\5 *log (5)*sin (x) - 5 *cos(x)*log(5) + sin(x)/ / / cos(x) \\ | / cos(x) \ ||
| 3*sin(x) + x*\5 *log(5)*sin(x) - 5 *log (5)*sin (x) + 3*5 *log (5)*cos(x)*sin(x) + cos(x)/ - ----------------------------------- - 3*5 *cos(x)*log(5) - ------------------------------------- + 3*5 *log (5)*sin (x) + ----------------------------------------------------------------------------------------------- | / cos(x) \ x*\5 *log(5)*sin(x) + cos(x)/| | / cos(x) 2 2 cos(x) \ x*\5 *log(5)*sin(x) + cos(x)/ cos(x) ||
| 3 cos(x) 2 cos(x) 3*|- log\5 - sin(x)/ + ----------------------------------|*|2*cos(x) - x*\5 *log (5)*sin (x) - 5 *cos(x)*log(5) + sin(x)/ + ----------------------------------- + 2*5 *log(5)*sin(x)||
x | / / cos(x) \\ 5 - sin(x) / cos(x) \ 5 - sin(x) | cos(x) | | cos(x) ||
/ cos(x) \ | | / cos(x) \ x*\5 *log(5)*sin(x) + cos(x)/| \5 - sin(x)/ \ 5 - sin(x) / \ 5 - sin(x) /|
\5 - sin(x)/ *|- |- log\5 - sin(x)/ + ----------------------------------| + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| | cos(x) | cos(x) cos(x) |
\ \ 5 - sin(x) / 5 - sin(x) 5 - sin(x) /
$$\left(5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)}\right)^{x} \left(- \left(\frac{x \left(5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)}{5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)}} - \log{\left(5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)} \right)}\right)^{3} + \frac{3 \left(\frac{x \left(5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)}{5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)}} - \log{\left(5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)} \right)}\right) \left(2 \cdot 5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} - x \left(5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} - 5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{x \left(5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)}} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)}{5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)}} + \frac{3 \cdot 5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \cdot 5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)} + x \left(- 5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)}^{3} \sin^{3}{\left(x \right)} + 3 \cdot 5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)}^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \frac{3 x \left(5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) \left(5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} - 5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right)}{5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)}} - \frac{2 x \left(5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{3}}{\left(5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)}\right)^{2}} + 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{3 \left(5^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)}}}{5^{\cos{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)}}\right)$$
Gráfico