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x*tan(x)-4*cos(x)

Derivada de x*tan(x)-4*cos(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*tan(x) - 4*cos(x)
$$x \tan{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}$$
x*tan(x) - 4*cos(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
             /       2   \         
4*sin(x) + x*\1 + tan (x)/ + tan(x)
$$x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 4 \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /       2                   /       2   \       \
2*\1 + tan (x) + 2*cos(x) + x*\1 + tan (x)/*tan(x)/
$$2 \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                           2                                                     \
  |              /       2   \      /       2   \                 2    /       2   \|
2*\-2*sin(x) + x*\1 + tan (x)/  + 3*\1 + tan (x)/*tan(x) + 2*x*tan (x)*\1 + tan (x)//
$$2 \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de x*tan(x)-4*cos(x)