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y=(cosx)^2/3-x^2
Derivada de la función/ 3-x^2/ (cosx)^2/ y=(cosx)^2/3-x^2

Derivada de y=(cosx)^2/3-x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2        
cos (x)    2
------- - x 
   3
$$- x^{2} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{3}$$ 
cos(x)^2/3 - x^2
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       2*cos(x)*sin(x)
-2*x - ---------------
              3
$$- 2 x - \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /        2         2   \
  |     cos (x)   sin (x)|
2*|-1 - ------- + -------|
  \        3         3   /
$$2 \left(\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{3} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{3} - 1\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
8*cos(x)*sin(x)
---------------
       3
$$\frac{8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(cosx)^2/3-x^2
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