Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Derivada de x*2
Expresiones idénticas
y=(x- uno)^ tres *(x- dos)^ dos
y es igual a (x menos 1) al cubo multiplicar por (x menos 2) al cuadrado
y es igual a (x menos uno) en el grado tres multiplicar por (x menos dos) en el grado dos
y=(x-1)3*(x-2)2
y=x-13*x-22
y=(x-1)³*(x-2)²
y=(x-1) en el grado 3*(x-2) en el grado 2
y=(x-1)^3(x-2)^2
y=(x-1)3(x-2)2
y=x-13x-22
y=x-1^3x-2^2
Expresiones semejantes
y=(x+1)^3*(x-2)^2
y=(x-1)^3*(x+2)^2

Derivada de y=(x-1)^3*(x-2)^2

Ha introducido [src]

       3        2
(x - 1) *(x - 2)

$$\left(x - 2\right)^{2} \left(x - 1\right)^{3}$$

(x - 1)^3*(x - 2)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x - 1\right)^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \left(x - 1\right)^{2}$
$g{\left(x \right)} = \left(x - 2\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 2$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 4$
Como resultado de: $3 \left(x - 2\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2} + \left(x - 1\right)^{3} \left(2 x - 4\right)$
Simplificamos:

$\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)^{2} \left(5 x - 8\right)$

Respuesta:

$\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)^{2} \left(5 x - 8\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       3                       2        2
(x - 1) *(-4 + 2*x) + 3*(x - 1) *(x - 2)

$$3 \left(x - 2\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2} + \left(x - 1\right)^{3} \left(2 x - 4\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           /        2             2                      \
2*(-1 + x)*\(-1 + x)  + 3*(-2 + x)  + 6*(-1 + x)*(-2 + x)/

$$2 \left(x - 1\right) \left(3 \left(x - 2\right)^{2} + 6 \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        2             2                      \
6*\(-2 + x)  + 3*(-1 + x)  + 6*(-1 + x)*(-2 + x)/

$$6 \left(\left(x - 2\right)^{2} + 6 \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + 3 \left(x - 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico