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y=(x-1)^3*(x-2)^2

Derivada de y=(x-1)^3*(x-2)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       3        2
(x - 1) *(x - 2) 
$$\left(x - 2\right)^{2} \left(x - 1\right)^{3}$$
(x - 1)^3*(x - 2)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       3                       2        2
(x - 1) *(-4 + 2*x) + 3*(x - 1) *(x - 2) 
$$3 \left(x - 2\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2} + \left(x - 1\right)^{3} \left(2 x - 4\right)$$
Segunda derivada [src]
           /        2             2                      \
2*(-1 + x)*\(-1 + x)  + 3*(-2 + x)  + 6*(-1 + x)*(-2 + x)/
$$2 \left(x - 1\right) \left(3 \left(x - 2\right)^{2} + 6 \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 1\right)^{2}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /        2             2                      \
6*\(-2 + x)  + 3*(-1 + x)  + 6*(-1 + x)*(-2 + x)/
$$6 \left(\left(x - 2\right)^{2} + 6 \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + 3 \left(x - 1\right)^{2}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x-1)^3*(x-2)^2