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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x*atan(x)
Derivada de x^(1/5)
Expresiones idénticas
y= tres x^3- cinco /x^ siete - cuatro ^√x^ cinco
y es igual a 3x al cubo menos 5 dividir por x en el grado 7 menos 4 en el grado √x en el grado 5
y es igual a tres x al cubo menos cinco dividir por x en el grado siete menos cuatro en el grado √x en el grado cinco
y=3x3-5/x7-4√x5
y=3x³-5/x⁷-4^√x⁵
y=3x en el grado 3-5/x en el grado 7-4 en el grado √x en el grado 5
y=3x^3-5 dividir por x^7-4^√x^5
Expresiones semejantes
y=3x^3-5/x^7+4^√x^5
y=3x^3+5/x^7-4^√x^5

Derivada de la función/ x^3-5/ 5/x^7/ y=3x^3/ y=3x^3-5/x^7-4^√x^5

Derivada de y=3x^3-5/x^7-4^√x^5

Solución

Ha introducido [src]

             /     5\
             |  ___ |
   3   5     \\/ x  /
3*x  - -- - 4        
        7            
       x

$$- 4^{\left(\sqrt{x}\right)^{5}} + \left(3 x^{3} - \frac{5}{x^{7}}\right)$$

3*x^3 - 5/x^7 - 4^((sqrt(x))^5)

Solución detallada

diferenciamos $- 4^{\left(\sqrt{x}\right)^{5}} + \left(3 x^{3} - \frac{5}{x^{7}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 x^{3} - \frac{5}{x^{7}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{7}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{7}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{7}{x^{8}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{35}{x^{8}}$
  Como resultado de: $9 x^{2} + \frac{35}{x^{8}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(\sqrt{x}\right)^{5}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left(4 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{5}$ :
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{5 \cdot 4^{\left(\sqrt{x}\right)^{5}} x^{\frac{3}{2}} \log{\left(4 \right)}}{2}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{5 \cdot 4^{\left(\sqrt{x}\right)^{5}} x^{\frac{3}{2}} \log{\left(4 \right)}}{2}$
Como resultado de: $- \frac{5 \cdot 4^{\left(\sqrt{x}\right)^{5}} x^{\frac{3}{2}} \log{\left(4 \right)}}{2} + 9 x^{2} + \frac{35}{x^{8}}$
Simplificamos:

$\frac{- 4^{x^{\frac{5}{2}}} x^{\frac{19}{2}} \log{\left(32 \right)} + 9 x^{10} + 35}{x^{8}}$

Respuesta:

$\frac{- 4^{x^{\frac{5}{2}}} x^{\frac{19}{2}} \log{\left(32 \right)} + 9 x^{10} + 35}{x^{8}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               /     5\            
               |  ___ |            
               \\/ x  /  3/2       
   2   35   5*4        *x   *log(4)
9*x  + -- - -----------------------
        8              2           
       x

$$- \frac{5 \cdot 4^{\left(\sqrt{x}\right)^{5}} x^{\frac{3}{2}} \log{\left(4 \right)}}{2} + 9 x^{2} + \frac{35}{x^{8}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   / 5/2\                  / 5/2\             
                   \x   /  3    2          \x   /   ___       
  280          25*4      *x *log (4)   15*4      *\/ x *log(4)
- --- + 18*x - --------------------- - -----------------------
    9                    4                        4           
   x

$$- \frac{15 \cdot 4^{x^{\frac{5}{2}}} \sqrt{x} \log{\left(4 \right)}}{4} - \frac{25 \cdot 4^{x^{\frac{5}{2}}} x^{3} \log{\left(4 \right)}^{2}}{4} + 18 x - \frac{280}{x^{9}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 / 5/2\                   / 5/2\                    / 5/2\       
                 \x   /  2    2           \x   /  9/2    3          \x   /       
     2520   225*4      *x *log (4)   125*4      *x   *log (4)   15*4      *log(4)
18 + ---- - ---------------------- - ------------------------ - -----------------
      10              8                         8                        ___     
     x                                                               8*\/ x

$$- \frac{125 \cdot 4^{x^{\frac{5}{2}}} x^{\frac{9}{2}} \log{\left(4 \right)}^{3}}{8} - \frac{225 \cdot 4^{x^{\frac{5}{2}}} x^{2} \log{\left(4 \right)}^{2}}{8} - \frac{15 \cdot 4^{x^{\frac{5}{2}}} \log{\left(4 \right)}}{8 \sqrt{x}} + 18 + \frac{2520}{x^{10}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3x^3-5/x^7-4^√x^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución