Sr Examen

Derivada de y=(x-5)inx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(x - 5)*log(x)
$$\left(x - 5\right) \log{\left(x \right)}$$
(x - 5)*log(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Derivado es .

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
x - 5         
----- + log(x)
  x           
$$\log{\left(x \right)} + \frac{x - 5}{x}$$
Segunda derivada [src]
    -5 + x
2 - ------
      x   
----------
    x     
$$\frac{2 - \frac{x - 5}{x}}{x}$$
Tercera derivada [src]
     2*(-5 + x)
-3 + ----------
         x     
---------------
        2      
       x       
$$\frac{-3 + \frac{2 \left(x - 5\right)}{x}}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=(x-5)inx