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y=(2ln(5x))^3+5e^3x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x*atan(x)
Derivada de x^(1/5)
Expresiones idénticas
y=(2ln(5x))^ tres +5e^3x
y es igual a (2ln(5x)) al cubo más 5e al cubo x
y es igual a (2ln(5x)) en el grado tres más 5e al cubo x
y=(2ln(5x))3+5e3x
y=2ln5x3+5e3x
y=(2ln(5x))³+5e³x
y=(2ln(5x)) en el grado 3+5e en el grado 3x
y=2ln5x^3+5e^3x
Expresiones semejantes
y=(2ln(5x))^3-5e^3x

Derivada de la función/ ln(5x)/ y=(2ln(5x))^3+5e^3x

Derivada de y=(2ln(5x))^3+5e^3x

Solución

Ha introducido [src]

            3      3  
(2*log(5*x))  + 5*E *x

$$5 e^{3} x + \left(2 \log{\left(5 x \right)}\right)^{3}$$

(2*log(5*x))^3 + (5*E^3)*x

Solución detallada

diferenciamos $5 e^{3} x + \left(2 \log{\left(5 x \right)}\right)^{3}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 \log{\left(5 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 \log{\left(5 x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 5 x$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $5$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{x}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{24 \log{\left(5 x \right)}^{2}}{x}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $5 e^{3}$
Como resultado de: $5 e^{3} + \frac{24 \log{\left(5 x \right)}^{2}}{x}$

Respuesta:

$5 e^{3} + \frac{24 \log{\left(5 x \right)}^{2}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              3     
   3   3*8*log (5*x)
5*e  + -------------
         x*log(5*x)

$$5 e^{3} + \frac{3 \cdot 8 \log{\left(5 x \right)}^{3}}{x \log{\left(5 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

24*(2 - log(5*x))*log(5*x)
--------------------------
             2            
            x

$$\frac{24 \left(2 - \log{\left(5 x \right)}\right) \log{\left(5 x \right)}}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

   /       2                  \
48*\1 + log (5*x) - 3*log(5*x)/
-------------------------------
                3              
               x

$$\frac{48 \left(\log{\left(5 x \right)}^{2} - 3 \log{\left(5 x \right)} + 1\right)}{x^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de y=(2ln(5x))^3+5e^3x