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y=e^x^2/1+x^2
Derivada de la función/ 1+x^2/ e^x^2/ y=e^x/ y=e^x^2/1+x^2

Derivada de y=e^x^2/1+x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 / 2\     
 \x /     
E        2
----- + x 
  1
ex21+x2\frac{e^{x^{2}}}{1} + x^{2} 
E^(x^2)/1 + x^2
Solución detallada

  1. diferenciamos ex21+x2\frac{e^{x^{2}}}{1} + x^{2} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

      2. Derivado eue^{u} es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2xex22 x e^{x^{2}}

      Entonces, como resultado: 2xex22 x e^{x^{2}}

    2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    Como resultado de: 2xex2+2x2 x e^{x^{2}} + 2 x

  2. Simplificamos:

    2x(ex2+1)2 x \left(e^{x^{2}} + 1\right)

Respuesta:

2x(ex2+1)2 x \left(e^{x^{2}} + 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-10101e45-5e44
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
           / 2\
           \x /
2*x + 2*x*e
2xex2+2x2 x e^{x^{2}} + 2 x
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /          / 2\    / 2\\
  |       2  \x /    \x /|
2*\1 + 2*x *e     + e    /
2(2x2ex2+ex2+1)2 \left(2 x^{2} e^{x^{2}} + e^{x^{2}} + 1\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                / 2\
    /       2\  \x /
4*x*\3 + 2*x /*e
4x(2x2+3)ex24 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=e^x^2/1+x^2
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