Derivada de y=e^x^2/1+x^2

1. diferenciamos $\frac{e^{x^{2}}}{1} + x^{2}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{2}$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 x e^{x^{2}}$

      Entonces, como resultado: $2 x e^{x^{2}}$

   2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

   Como resultado de: $2 x e^{x^{2}} + 2 x$

2. Simplificamos:

   $2 x \left(e^{x^{2}} + 1\right)$

Respuesta:

$2 x \left(e^{x^{2}} + 1\right)$