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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=(4x+x^ tres)^ dos
y es igual a (4x más x al cubo ) al cuadrado
y es igual a (4x más x en el grado tres) en el grado dos
y=(4x+x3)2
y=4x+x32
y=(4x+x³)²
y=(4x+x en el grado 3) en el grado 2
y=4x+x^3^2
Expresiones semejantes
y=(4x-x^3)^2

Derivada de la función/ x+x^3/ y=(4x+x^3)^2

Derivada de y=(4x+x^3)^2

Solución

Ha introducido [src]

          2
/       3\ 
\4*x + x /

$$\left(x^{3} + 4 x\right)^{2}$$

(4*x + x^3)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + 4 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 4 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 4 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 4$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(3 x^{2} + 4\right) \left(2 x^{3} + 8 x\right)$
Simplificamos:

$6 x^{5} + 32 x^{3} + 32 x$

Respuesta:

$6 x^{5} + 32 x^{3} + 32 x$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2\ /       3\
\8 + 6*x /*\4*x + x /

$$\left(6 x^{2} + 8\right) \left(x^{3} + 4 x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2                \
  |/       2\       2 /     2\|
2*\\4 + 3*x /  + 6*x *\4 + x //

$$2 \left(6 x^{2} \left(x^{2} + 4\right) + \left(3 x^{2} + 4\right)^{2}\right)$$

Simplificar

3-я производная [src]

     /         2\
12*x*\16 + 10*x /

$$12 x \left(10 x^{2} + 16\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         2\
12*x*\16 + 10*x /

$$12 x \left(10 x^{2} + 16\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(4x+x^3)^2