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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=tan(2x^ cuatro -3x^ seis)
y es igual a tangente de (2x en el grado 4 menos 3x en el grado 6)
y es igual a tangente de (2x en el grado cuatro menos 3x en el grado seis)
y=tan(2x4-3x6)
y=tan2x4-3x6
y=tan(2x⁴-3x⁶)
y=tan2x^4-3x^6
Expresiones semejantes
y=tan(2x^4+3x^6)
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan(9*x)
tan5y
tan(5y)
tan(x)*(x-4)
tan^-1(t)

Derivada de la función/ y=tan/ x^4-3/ y=tan(2x^4-3x^6)

Derivada de y=tan(2x^4-3x^6)

Solución

Ha introducido [src]

   /   4      6\
tan\2*x  - 3*x /

$$\tan{\left(- 3 x^{6} + 2 x^{4} \right)}$$

tan(2*x^4 - 3*x^6)

Solución detallada

Reescribimos las funciones para diferenciar:

$\tan{\left(- 3 x^{6} + 2 x^{4} \right)} = - \frac{\sin{\left(3 x^{6} - 2 x^{4} \right)}}{\cos{\left(3 x^{6} - 2 x^{4} \right)}}$
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x^{6} - 2 x^{4} \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x^{6} - 2 x^{4} \right)}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x^{6} - 2 x^{4}$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{6} - 2 x^{4}\right)$ :
    1. diferenciamos $3 x^{6} - 2 x^{4}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $- 8 x^{3}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
        
        Entonces, como resultado: $18 x^{5}$
      Como resultado de: $18 x^{5} - 8 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\left(18 x^{5} - 8 x^{3}\right) \cos{\left(3 x^{6} - 2 x^{4} \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x^{6} - 2 x^{4}$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{6} - 2 x^{4}\right)$ :
    1. diferenciamos $3 x^{6} - 2 x^{4}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $- 8 x^{3}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
        
        Entonces, como resultado: $18 x^{5}$
      Como resultado de: $18 x^{5} - 8 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \left(18 x^{5} - 8 x^{3}\right) \sin{\left(3 x^{6} - 2 x^{4} \right)}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{\left(18 x^{5} - 8 x^{3}\right) \sin^{2}{\left(3 x^{6} - 2 x^{4} \right)} + \left(18 x^{5} - 8 x^{3}\right) \cos^{2}{\left(3 x^{6} - 2 x^{4} \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x^{6} - 2 x^{4} \right)}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{\left(18 x^{5} - 8 x^{3}\right) \sin^{2}{\left(3 x^{6} - 2 x^{4} \right)} + \left(18 x^{5} - 8 x^{3}\right) \cos^{2}{\left(3 x^{6} - 2 x^{4} \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x^{6} - 2 x^{4} \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{3} \left(8 - 18 x^{2}\right)}{\cos^{2}{\left(x^{4} \left(3 x^{2} - 2\right) \right)}}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(8 - 18 x^{2}\right)}{\cos^{2}{\left(x^{4} \left(3 x^{2} - 2\right) \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2/   4      6\\ /      5      3\
\1 + tan \2*x  - 3*x //*\- 18*x  + 8*x /

$$\left(- 18 x^{5} + 8 x^{3}\right) \left(\tan^{2}{\left(- 3 x^{6} + 2 x^{4} \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                 /                              2                    \
    2 /       2/ 4 /        2\\\ |          2      4 /        2\     / 4 /        2\\|
-2*x *\1 + tan \x *\-2 + 3*x ///*\-12 + 45*x  + 4*x *\-4 + 9*x / *tan\x *\-2 + 3*x ///

$$- 2 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{4} \left(3 x^{2} - 2\right) \right)} + 1\right) \left(4 x^{4} \left(9 x^{2} - 4\right)^{2} \tan{\left(x^{4} \left(3 x^{2} - 2\right) \right)} + 45 x^{2} - 12\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                /                             3                                              3                                                                         \
     /       2/ 4 /        2\\\ |         2      8 /        2\  /       2/ 4 /        2\\\      8 /        2\     2/ 4 /        2\\      4 /        2\ /         2\    / 4 /        2\\|
-8*x*\1 + tan \x *\-2 + 3*x ///*\-6 + 45*x  + 2*x *\-4 + 9*x / *\1 + tan \x *\-2 + 3*x /// + 4*x *\-4 + 9*x / *tan \x *\-2 + 3*x // + 9*x *\-4 + 9*x /*\-4 + 15*x /*tan\x *\-2 + 3*x ///

$$- 8 x \left(\tan^{2}{\left(x^{4} \left(3 x^{2} - 2\right) \right)} + 1\right) \left(2 x^{8} \left(9 x^{2} - 4\right)^{3} \left(\tan^{2}{\left(x^{4} \left(3 x^{2} - 2\right) \right)} + 1\right) + 4 x^{8} \left(9 x^{2} - 4\right)^{3} \tan^{2}{\left(x^{4} \left(3 x^{2} - 2\right) \right)} + 9 x^{4} \left(9 x^{2} - 4\right) \left(15 x^{2} - 4\right) \tan{\left(x^{4} \left(3 x^{2} - 2\right) \right)} + 45 x^{2} - 6\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=tan(2x^4-3x^6)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución