Sr Examen

Otras calculadoras

x^2*(2*log(x)-1)/4
Derivada de la función/ log(x)/ x^2*(2*log(x)-1)/4

Derivada de x^2*(2*log(x)-1)/4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2               
x *(2*log(x) - 1)
-----------------
        4
x2(2log⁡(x)−1)4\frac{x^{2} \left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)}{4} 
(x^2*(2*log(x) - 1))/4
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=x2f{\left(x \right)} = x^{2}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      g(x)=2log⁡(x)−1g{\left(x \right)} = 2 \log{\left(x \right)} - 1; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. diferenciamos 2log⁡(x)−12 \log{\left(x \right)} - 1 miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

          Entonces, como resultado: 2x\frac{2}{x}

        2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

        Como resultado de: 2x\frac{2}{x}

      Como resultado de: 2x(2log⁡(x)−1)+2x2 x \left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right) + 2 x

    Entonces, como resultado: x(2log⁡(x)−1)2+x2\frac{x \left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)}{2} + \frac{x}{2}

  2. Simplificamos:

    xlog⁡(x)x \log{\left(x \right)}

Respuesta:

xlog⁡(x)x \log{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
x   x*(2*log(x) - 1)
- + ----------------
2          2
x(2log⁡(x)−1)2+x2\frac{x \left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)}{2} + \frac{x}{2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
1 + log(x)
log⁡(x)+1\log{\left(x \right)} + 1
Simplificar
Tercera derivada [src] 
1
-
x
1x\frac{1}{x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^2*(2*log(x)-1)/4
    © Sr Examen – Калькулятор