Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
dos ^(tres *x+ cinco)
2 en el grado (3 multiplicar por x más 5)
dos en el grado (tres multiplicar por x más cinco)
2(3*x+5)
23*x+5
2^(3x+5)
2(3x+5)
23x+5
2^3x+5
Expresiones semejantes
2^(3*x-5)

Derivada de la función/ 3*x+5/ 2^(3*x+5)

Derivada de 2^(3*x+5)

Solución

Ha introducido [src]

 3*x + 5
2

$$2^{3 x + 5}$$

2^(3*x + 5)

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x + 5$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 5\right)$ :
1. diferenciamos $3 x + 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \cdot 2^{3 x + 5} \log{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$96 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$96 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3*x + 5       
3*2       *log(2)

$$3 \cdot 2^{3 x + 5} \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     3*x    2   
288*2   *log (2)

$$288 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     3*x    3   
864*2   *log (2)

$$864 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2^(3*x+5)