Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Ecuación diferencial:
y''
Expresiones idénticas
y''= uno /(sin(dos x)^2)
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a 1 dividir por ( seno de (2x) al cuadrado )
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a uno dividir por ( seno de (dos x) al cuadrado )
y''=1/(sin(2x)2)
y''=1/sin2x2
y''=1/(sin(2x)²)
y''=1/(sin(2x) en el grado 2)
y''=1/sin2x^2
y''=1 dividir por (sin(2x)^2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^4
sin(x/3+3)+2*x
sin^5*x
sin^4(x^2-7)
sin(x^2-7)^(4)

Derivada de la función/ sin(2x)/ y''=1/(sin(2x)^2)

Derivada de y''=1/(sin(2x)^2)

Solución

Ha introducido [src]

    1    
---------
   2     
sin (2*x)

$$\frac{1}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}$$

1/(sin(2*x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin^{2}{\left(2 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin^{2}{\left(2 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{4 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{4 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -4*cos(2*x)    
------------------
            2     
sin(2*x)*sin (2*x)

$$- \frac{4 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)} \sin^{2}{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2     \
  |    3*cos (2*x)|
8*|1 + -----------|
  |        2      |
  \     sin (2*x) /
-------------------
        2          
     sin (2*x)

$$\frac{8 \left(1 + \frac{3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\right)}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2     \         
    |    3*cos (2*x)|         
-64*|2 + -----------|*cos(2*x)
    |        2      |         
    \     sin (2*x) /         
------------------------------
             3                
          sin (2*x)

$$- \frac{64 \left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

    /         2     \         
    |    3*cos (2*x)|         
-64*|2 + -----------|*cos(2*x)
    |        2      |         
    \     sin (2*x) /         
------------------------------
             3                
          sin (2*x)

$$- \frac{64 \left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

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Derivada de y''=1/(sin(2x)^2)

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Definida a trozos:

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