Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x^3*log(x)
Límite de la función:
log(x)/x^4
Integral de d{x}:
log(x)/x^4
Expresiones idénticas
log(x)/x^ cuatro
logaritmo de (x) dividir por x en el grado 4
logaritmo de (x) dividir por x en el grado cuatro
log(x)/x4
logx/x4
log(x)/x⁴
logx/x^4
log(x) dividir por x^4
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^2)
log
log(x)/sqrt(x)
log(x+3)
log(x^2*e^x)

Derivada de la función/ log(x)/ log(x)/x^4

Derivada de log(x)/x^4

Solución

Ha introducido [src]

log(x)
------
   4  
  x

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{x^{4}}$$

log(x)/x^4

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x^{4}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 4 x^{3} \log{\left(x \right)} + x^{3}}{x^{8}}$
Simplificamos:

$\frac{1 - 4 \log{\left(x \right)}}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{1 - 4 \log{\left(x \right)}}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 1     4*log(x)
---- - --------
   4       5   
x*x       x

$$\frac{1}{x x^{4}} - \frac{4 \log{\left(x \right)}}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-9 + 20*log(x)
--------------
       6      
      x

$$\frac{20 \log{\left(x \right)} - 9}{x^{6}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(37 - 60*log(x))
------------------
         7        
        x

$$\frac{2 \left(37 - 60 \log{\left(x \right)}\right)}{x^{7}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de log(x)/x^4