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Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
x+sqrt(cero , nueve - dos /3x^ dos)
x más raíz cuadrada de (0,009 menos 2 dividir por 3x al cuadrado )
x más raíz cuadrada de (cero , nueve menos dos dividir por 3x en el grado dos)
x+√(0,009-2/3x^2)
x+sqrt(0,009-2/3x2)
x+sqrt0,009-2/3x2
x+sqrt(0,009-2/3x²)
x+sqrt(0,009-2/3x en el grado 2)
x+sqrt0,009-2/3x^2
x+sqrt(0,009-2 dividir por 3x^2)
Expresiones semejantes
x+sqrt(0,009+2/3x^2)
x-sqrt(0,009-2/3x^2)

Derivada de la función/ -2/3x/ x+sqrt(0,009-2/3x^2)

Derivada de x+sqrt(0,009-2/3x^2)

Solución

Ha introducido [src]

         _____________
        /           2 
       /   9     2*x  
x +   /   ---- - ---- 
    \/    1000    3

$$x + \sqrt{\frac{9}{1000} - \frac{2 x^{2}}{3}}$$

x + sqrt(9/1000 - 2*x^2/3)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{\frac{9}{1000} - \frac{2 x^{2}}{3}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = \frac{9}{1000} - \frac{2 x^{2}}{3}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{9}{1000} - \frac{2 x^{2}}{3}\right)$ :
  1. diferenciamos $\frac{9}{1000} - \frac{2 x^{2}}{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $\frac{9}{1000}$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- \frac{4 x}{3}$
    Como resultado de: $- \frac{4 x}{3}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 x}{3 \sqrt{\frac{9}{1000} - \frac{2 x^{2}}{3}}}$
Como resultado de: $- \frac{2 x}{3 \sqrt{\frac{9}{1000} - \frac{2 x^{2}}{3}}} + 1$
Simplificamos:

$- \frac{20 \sqrt{30} x}{3 \sqrt{27 - 2000 x^{2}}} + 1$

Respuesta:

$- \frac{20 \sqrt{30} x}{3 \sqrt{27 - 2000 x^{2}}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2*x         
1 - --------------------
           _____________
          /           2 
         /   9     2*x  
    3*  /   ---- - ---- 
      \/    1000    3

$$- \frac{2 x}{3 \sqrt{\frac{9}{1000} - \frac{2 x^{2}}{3}}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           /            2   \
      ____ |      2000*x    |
-20*\/ 30 *|1 + ------------|
           |               2|
           \    27 - 2000*x /
-----------------------------
          ______________     
         /            2      
     3*\/  27 - 2000*x

$$- \frac{20 \sqrt{30} \left(\frac{2000 x^{2}}{27 - 2000 x^{2}} + 1\right)}{3 \sqrt{27 - 2000 x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                /            2   \
           ____ |      2000*x    |
-40000*x*\/ 30 *|1 + ------------|
                |               2|
                \    27 - 2000*x /
----------------------------------
                      3/2         
        /           2\            
        \27 - 2000*x /

$$- \frac{40000 \sqrt{30} x \left(\frac{2000 x^{2}}{27 - 2000 x^{2}} + 1\right)}{\left(27 - 2000 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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