_____________ / 2 / 9 2*x x + / ---- - ---- \/ 1000 3
x + sqrt(9/1000 - 2*x^2/3)
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2*x 1 - -------------------- _____________ / 2 / 9 2*x 3* / ---- - ---- \/ 1000 3
/ 2 \ ____ | 2000*x | -20*\/ 30 *|1 + ------------| | 2| \ 27 - 2000*x / ----------------------------- ______________ / 2 3*\/ 27 - 2000*x
/ 2 \ ____ | 2000*x | -40000*x*\/ 30 *|1 + ------------| | 2| \ 27 - 2000*x / ---------------------------------- 3/2 / 2\ \27 - 2000*x /