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Derivada de:
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^(4/5)
Derivada de x*e^(1/x)
Expresiones idénticas
y=(cos(2x^ cuatro -5x))
y es igual a ( coseno de (2x en el grado 4 menos 5x))
y es igual a ( coseno de (2x en el grado cuatro menos 5x))
y=(cos(2x4-5x))
y=cos2x4-5x
y=(cos(2x⁴-5x))
y=cos2x^4-5x
Expresiones semejantes
y=(cos(2x^4+5x))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^(25)
cosx/lnx
cos(3/x)
cos(x)^(100)
cos(x)^sin(x)

Derivada de la función/ 2x^4-5/ y=(cos(2x^4-5x))

Derivada de y=(cos(2x^4-5x))

Solución

Ha introducido [src]

   /   4      \
cos\2*x  - 5*x/

$$\cos{\left(2 x^{4} - 5 x \right)}$$

cos(2*x^4 - 5*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x^{4} - 5 x$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{4} - 5 x\right)$ :
1. diferenciamos $2 x^{4} - 5 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $8 x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-5$
  Como resultado de: $8 x^{3} - 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \left(8 x^{3} - 5\right) \sin{\left(2 x^{4} - 5 x \right)}$
Simplificamos:

$\left(5 - 8 x^{3}\right) \sin{\left(x \left(2 x^{3} - 5\right) \right)}$

Respuesta:

$\left(5 - 8 x^{3}\right) \sin{\left(x \left(2 x^{3} - 5\right) \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 /        3\    /   4      \
-\-5 + 8*x /*sin\2*x  - 5*x/

$$- \left(8 x^{3} - 5\right) \sin{\left(2 x^{4} - 5 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /           2                                              \
 |/        3\     /  /        3\\       2    /  /        3\\|
-\\-5 + 8*x / *cos\x*\-5 + 2*x // + 24*x *sin\x*\-5 + 2*x ///

$$- (24 x^{2} \sin{\left(x \left(2 x^{3} - 5\right) \right)} + \left(8 x^{3} - 5\right)^{2} \cos{\left(x \left(2 x^{3} - 5\right) \right)})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           3                                                                                    
/        3\     /  /        3\\           /  /        3\\       2 /        3\    /  /        3\\
\-5 + 8*x / *sin\x*\-5 + 2*x // - 48*x*sin\x*\-5 + 2*x // - 72*x *\-5 + 8*x /*cos\x*\-5 + 2*x //

$$- 72 x^{2} \left(8 x^{3} - 5\right) \cos{\left(x \left(2 x^{3} - 5\right) \right)} - 48 x \sin{\left(x \left(2 x^{3} - 5\right) \right)} + \left(8 x^{3} - 5\right)^{3} \sin{\left(x \left(2 x^{3} - 5\right) \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(cos(2x^4-5x))

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Definida a trozos:

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