Sr Examen

Otras calculadoras


y=(cos(2x^4-5x))

Derivada de y=(cos(2x^4-5x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /   4      \
cos\2*x  - 5*x/
cos(2x45x)\cos{\left(2 x^{4} - 5 x \right)}
cos(2*x^4 - 5*x)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=2x45xu = 2 x^{4} - 5 x.

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    dducos(u)=sin(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(2x45x)\frac{d}{d x} \left(2 x^{4} - 5 x\right):

    1. diferenciamos 2x45x2 x^{4} - 5 x miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: 8x38 x^{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 5-5

      Como resultado de: 8x358 x^{3} - 5

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    (8x35)sin(2x45x)- \left(8 x^{3} - 5\right) \sin{\left(2 x^{4} - 5 x \right)}

  4. Simplificamos:

    (58x3)sin(x(2x35))\left(5 - 8 x^{3}\right) \sin{\left(x \left(2 x^{3} - 5\right) \right)}


Respuesta:

(58x3)sin(x(2x35))\left(5 - 8 x^{3}\right) \sin{\left(x \left(2 x^{3} - 5\right) \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Primera derivada [src]
 /        3\    /   4      \
-\-5 + 8*x /*sin\2*x  - 5*x/
(8x35)sin(2x45x)- \left(8 x^{3} - 5\right) \sin{\left(2 x^{4} - 5 x \right)}
Segunda derivada [src]
 /           2                                              \
 |/        3\     /  /        3\\       2    /  /        3\\|
-\\-5 + 8*x / *cos\x*\-5 + 2*x // + 24*x *sin\x*\-5 + 2*x ///
(24x2sin(x(2x35))+(8x35)2cos(x(2x35)))- (24 x^{2} \sin{\left(x \left(2 x^{3} - 5\right) \right)} + \left(8 x^{3} - 5\right)^{2} \cos{\left(x \left(2 x^{3} - 5\right) \right)})
Tercera derivada [src]
           3                                                                                    
/        3\     /  /        3\\           /  /        3\\       2 /        3\    /  /        3\\
\-5 + 8*x / *sin\x*\-5 + 2*x // - 48*x*sin\x*\-5 + 2*x // - 72*x *\-5 + 8*x /*cos\x*\-5 + 2*x //
72x2(8x35)cos(x(2x35))48xsin(x(2x35))+(8x35)3sin(x(2x35))- 72 x^{2} \left(8 x^{3} - 5\right) \cos{\left(x \left(2 x^{3} - 5\right) \right)} - 48 x \sin{\left(x \left(2 x^{3} - 5\right) \right)} + \left(8 x^{3} - 5\right)^{3} \sin{\left(x \left(2 x^{3} - 5\right) \right)}
Gráfico
Derivada de y=(cos(2x^4-5x))