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Derivada de la función/ x^exp/ x^exp(2x)

Derivada de x^exp(2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 / 2*x\
 \e   /
x
$$x^{e^{2 x}}$$ 
x^exp(2*x)
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

Respuesta:

Primera derivada [src] 
 / 2*x\ / 2*x                \
 \e   / |e         2*x       |
x      *|---- + 2*e   *log(x)|
        \ x                  /
$$x^{e^{2 x}} \left(2 e^{2 x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{2 x}}{x}\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 / 2*x\ /                                    2     \     
 \e   / |  1    4              /1           \   2*x|  2*x
x      *|- -- + - + 4*log(x) + |- + 2*log(x)| *e   |*e   
        |   2   x              \x           /      |     
        \  x                                       /
$$x^{e^{2 x}} \left(\left(2 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{2} e^{2 x} + 4 \log{\left(x \right)} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{2 x}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 / 2*x\ /                                          3                                                   \     
 \e   / |  6    2               12   /1           \   4*x     /1           \ /  1    4           \  2*x|  2*x
x      *|- -- + -- + 8*log(x) + -- + |- + 2*log(x)| *e    + 3*|- + 2*log(x)|*|- -- + - + 4*log(x)|*e   |*e   
        |   2    3              x    \x           /           \x           / |   2   x           |     |     
        \  x    x                                                            \  x                /     /
$$x^{e^{2 x}} \left(\left(2 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{3} e^{4 x} + 3 \left(2 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) \left(4 \log{\left(x \right)} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{2 x} + 8 \log{\left(x \right)} + \frac{12}{x} - \frac{6}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{2 x}$$
Simplificar
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