x x*E *(d*cos(3*x) + b*sin(3*x))
(x*E^x)*(d*cos(3*x) + b*sin(3*x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es.
Como resultado de:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ x x\ x \E + x*e /*(d*cos(3*x) + b*sin(3*x)) + x*(-3*d*sin(3*x) + 3*b*cos(3*x))*e
x ((2 + x)*(b*sin(3*x) + d*cos(3*x)) - 9*x*(b*sin(3*x) + d*cos(3*x)) + 6*(1 + x)*(b*cos(3*x) - d*sin(3*x)))*e
x ((3 + x)*(b*sin(3*x) + d*cos(3*x)) - 27*x*(b*cos(3*x) - d*sin(3*x)) - 27*(1 + x)*(b*sin(3*x) + d*cos(3*x)) + 9*(2 + x)*(b*cos(3*x) - d*sin(3*x)))*e