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y=5sinx+lnx+1
Derivada de la función/ x+lnx/ lnx+1/ 5sinx/ y=5sinx+lnx+1

Derivada de y=5sinx+lnx+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
5*sin(x) + log(x) + 1
(log⁡(x)+5sin⁡(x))+1\left(\log{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)}\right) + 1 
5*sin(x) + log(x) + 1
Solución detallada

  1. diferenciamos (log⁡(x)+5sin⁡(x))+1\left(\log{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)}\right) + 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos log⁡(x)+5sin⁡(x)\log{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: 5cos⁡(x)5 \cos{\left(x \right)}

      2. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de: 5cos⁡(x)+1x5 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}

    2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: 5cos⁡(x)+1x5 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}

Respuesta:

5cos⁡(x)+1x5 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1           
- + 5*cos(x)
x
5cos⁡(x)+1x5 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /1            \
-|-- + 5*sin(x)|
 | 2           |
 \x            /
−(5sin⁡(x)+1x2)- (5 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}})
Simplificar
Tercera derivada [src] 
            2 
-5*cos(x) + --
             3
            x
−5cos⁡(x)+2x3- 5 \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=5sinx+lnx+1
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