Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x+lnx/ lnx+1/ 5sinx/ y=5sinx+lnx+1

Derivada de y=5sinx+lnx+1

Solución

Ha introducido [src]

5*sin(x) + log(x) + 1

$$\left(\log{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)}\right) + 1$$

5*sin(x) + log(x) + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\log{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)}\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\log{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $5 \cos{\left(x \right)}$
  2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $5 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $5 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$5 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1           
- + 5*cos(x)
x

$$5 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$$

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Segunda derivada [src]

 /1            \
-|-- + 5*sin(x)|
 | 2           |
 \x            /

$$- (5 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}})$$

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Tercera derivada [src]

            2 
-5*cos(x) + --
             3
            x

$$- 5 \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de y=5sinx+lnx+1