Sr Examen

Derivada de y=4x⁵-7x²+sinx-4cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5      2                    
4*x  - 7*x  + sin(x) - 4*cos(x)
$$\left(\left(4 x^{5} - 7 x^{2}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) - 4 \cos{\left(x \right)}$$
4*x^5 - 7*x^2 + sin(x) - 4*cos(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                       4         
-14*x + 4*sin(x) + 20*x  + cos(x)
$$20 x^{4} - 14 x + 4 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                              3
-14 - sin(x) + 4*cos(x) + 80*x 
$$80 x^{3} - \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} - 14$$
Tercera derivada [src]
                          2
-cos(x) - 4*sin(x) + 240*x 
$$240 x^{2} - 4 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=4x⁵-7x²+sinx-4cosx