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y'=(ln(1+sinx))'
Derivada de la función/ 1+sinx/ y'=(ln(1+sinx))'

Derivada de y'=(ln(1+sinx))'

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
log(1 + sin(x))
$$\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}$$ 
log(1 + sin(x))
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  cos(x)  
----------
1 + sin(x)
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /    2              \ 
 | cos (x)           | 
-|---------- + sin(x)| 
 \1 + sin(x)         / 
-----------------------
       1 + sin(x)
$$- \frac{\sin{\left(x \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}}{\sin{\left(x \right)} + 1}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/            2                  \       
|       2*cos (x)      3*sin(x) |       
|-1 + ------------- + ----------|*cos(x)
|                 2   1 + sin(x)|       
\     (1 + sin(x))              /       
----------------------------------------
               1 + sin(x)
$$\frac{\left(-1 + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y'=(ln(1+sinx))'
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