Derivada de y*(-14)+14*y/y^2

1. diferenciamos $\left(-14\right) y + \frac{14 y}{y^{2}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-14$

   2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      $\frac{d}{d y} \frac{f{\left(y \right)}}{g{\left(y \right)}} = \frac{- f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}}{g^{2}{\left(y \right)}}$

      $f{\left(y \right)} = 14 y$ y $g{\left(y \right)} = y^{2}$.

      Para calcular $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $14$

      Para calcular $\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      $- \frac{14}{y^{2}}$

   Como resultado de: $-14 - \frac{14}{y^{2}}$

Respuesta:

$-14 - \frac{14}{y^{2}}$