Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ y/y^2

Derivada de y/y^2

Solución

Ha introducido [src]

y 
--
 2
y

$$\frac{y}{y^{2}}$$

y/y^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d y} \frac{f{\left(y \right)}}{g{\left(y \right)}} = \frac{- f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}}{g^{2}{\left(y \right)}}$

$f{\left(y \right)} = y$ y $g{\left(y \right)} = y^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{1}{y^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{y^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1    2 
-- - --
 2    2
y    y

$$\frac{1}{y^{2}} - \frac{2}{y^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2 
--
 3
y

$$\frac{2}{y^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-6 
---
  4
 y

$$- \frac{6}{y^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y/y^2