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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y= uno -x/(x- uno) dos - uno /x- uno
y es igual a 1 menos x dividir por (x menos 1)2 menos 1 dividir por x menos 1
y es igual a uno menos x dividir por (x menos uno) dos menos uno dividir por x menos uno
y=1-x/x-12-1/x-1
y=1-x dividir por (x-1)2-1 dividir por x-1
Expresiones semejantes
y=1-x/(x-1)2-1/x+1
y=1+x/(x-1)2-1/x-1
y=1-x/(x-1)2+1/x-1
y=1-x/(x+1)2-1/x-1

Derivada de la función/ y=1-x/ (x-1)/ 1/x-1/ y=1-x/(x-1)2-1/x-1

Derivada de y=1-x/(x-1)2-1/x-1

Solución

Ha introducido [src]

      x       1    
1 - -----*2 - - - 1
    x - 1     x

$$\left(\left(- 2 \frac{x}{x - 1} + 1\right) - \frac{1}{x}\right) - 1$$

1 - x/(x - 1)*2 - 1/x - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(- 2 \frac{x}{x - 1} + 1\right) - \frac{1}{x}\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- 2 \frac{x}{x - 1} + 1\right) - \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 2 \frac{x}{x - 1} + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x - 1$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $- \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}}$
    Como resultado de: $\frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de: $\frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1      2       2*x   
-- - ----- + --------
 2   x - 1          2
x            (x - 1)

$$\frac{2 x}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{2}{x - 1} + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  1        2          2*x   \
2*|- -- + --------- - ---------|
  |   3           2           3|
  \  x    (-1 + x)    (-1 + x) /

$$2 \left(- \frac{2 x}{\left(x - 1\right)^{3}} + \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1        2          2*x   \
6*|-- - --------- + ---------|
  | 4           3           4|
  \x    (-1 + x)    (-1 + x) /

$$6 \left(\frac{2 x}{\left(x - 1\right)^{4}} - \frac{2}{\left(x - 1\right)^{3}} + \frac{1}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1-x/(x-1)2-1/x-1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución