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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=5sqrtx+3x*3sqrtx-4sqrtx
y es igual a 5 raíz cuadrada de x más 3x multiplicar por 3 raíz cuadrada de x menos 4 raíz cuadrada de x
y=5√x+3x*3√x-4√x
y=5sqrtx+3x3sqrtx-4sqrtx
Expresiones semejantes
y=5sqrtx+3x*3sqrtx+4sqrtx
y=5sqrtx+3x*3^sqrtx-4^sqrtx
y=5sqrtx-3x*3sqrtx-4sqrtx

Derivada de la función/ 3sqrt/ y=5sqrt/ sqrtx/ y=5sqrtx+3x*3sqrtx-4sqrtx

Derivada de y=5sqrtx+3x*3sqrtx-4sqrtx

Solución

Ha introducido [src]

    ___           ___       ___
5*\/ x  + 3*x*3*\/ x  - 4*\/ x

$$- 4 \sqrt{x} + \left(\sqrt{x} 3 \cdot 3 x + 5 \sqrt{x}\right)$$

5*sqrt(x) + ((3*x)*3)*sqrt(x) - 4*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $- 4 \sqrt{x} + \left(\sqrt{x} 3 \cdot 3 x + 5 \sqrt{x}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} 3 \cdot 3 x + 5 \sqrt{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{5}{2 \sqrt{x}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = 3 \cdot 3 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Entonces, como resultado: $9$
    $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $\frac{27 \sqrt{x}}{2}$
  Como resultado de: $\frac{27 \sqrt{x}}{2} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2}{\sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{27 \sqrt{x}}{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{27 x + 1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{27 x + 1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               ___
   1      27*\/ x 
------- + --------
    ___      2    
2*\/ x

$$\frac{27 \sqrt{x}}{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      1
 27 - -
      x
-------
    ___
4*\/ x

$$\frac{27 - \frac{1}{x}}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     1\
3*|-9 + -|
  \     x/
----------
     3/2  
  8*x

$$\frac{3 \left(-9 + \frac{1}{x}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=5sqrtx+3x*3sqrtx-4sqrtx

Gráfico:

Definida a trozos:

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