Sr Examen

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Derivada de la función/ y=12/x/ -cosx/ y=12/x-cosx

Derivada de y=12/x-cosx

Solución

Ha introducido [src]

12         
-- - cos(x)
x

$$- \cos{\left(x \right)} + \frac{12}{x}$$

12/x - cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $- \cos{\left(x \right)} + \frac{12}{x}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\sin{\left(x \right)} - \frac{12}{x^{2}}$

Respuesta:

$\sin{\left(x \right)} - \frac{12}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  12         
- -- + sin(x)
   2         
  x

$$\sin{\left(x \right)} - \frac{12}{x^{2}}$$

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Segunda derivada [src]

24         
-- + cos(x)
 3         
x

$$\cos{\left(x \right)} + \frac{24}{x^{3}}$$

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Tercera derivada [src]

 /72         \
-|-- + sin(x)|
 | 4         |
 \x          /

$$- (\sin{\left(x \right)} + \frac{72}{x^{4}})$$

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Gráfico

Derivada de y=12/x-cosx