Sr Examen

Derivada de y=2ln(x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*log(x - 1)
$$2 \log{\left(x - 1 \right)}$$
2*log(x - 1)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  2  
-----
x - 1
$$\frac{2}{x - 1}$$
Segunda derivada [src]
   -2    
---------
        2
(-1 + x) 
$$- \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
    4    
---------
        3
(-1 + x) 
$$\frac{4}{\left(x - 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=2ln(x-1)