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y=1/3x^3+lnx-e^x

Derivada de y=1/3x^3+lnx-e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3              
x              x
-- + log(x) - E 
3               
$$- e^{x} + \left(\frac{x^{3}}{3} + \log{\left(x \right)}\right)$$
x^3/3 + log(x) - E^x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. Derivado es .

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es.

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1    2    x
- + x  - e 
x          
$$x^{2} - e^{x} + \frac{1}{x}$$
Segunda derivada [src]
  1     x      
- -- - e  + 2*x
   2           
  x            
$$2 x - e^{x} - \frac{1}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
     x   2 
2 - e  + --
          3
         x 
$$- e^{x} + 2 + \frac{2}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=1/3x^3+lnx-e^x