Derivada de y=200+30exp^(8x-4)

1. diferenciamos $30 e^{8 x - 4} + 200$ miembro por miembro:

   1. La derivada de una constante $200$ es igual a cero.

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 8 x - 4$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(8 x - 4\right)$:

         1. diferenciamos $8 x - 4$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $8$

            2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.

            Como resultado de: $8$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $8 e^{8 x - 4}$

      Entonces, como resultado: $240 e^{8 x - 4}$

   Como resultado de: $240 e^{8 x - 4}$

2. Simplificamos:

   $240 e^{8 x - 4}$

Respuesta:

$240 e^{8 x - 4}$