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Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
x/sqrt(x^ dos - veinticinco)
x dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 25)
x dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos menos veinticinco)
x/√(x^2-25)
x/sqrt(x2-25)
x/sqrtx2-25
x/sqrt(x²-25)
x/sqrt(x en el grado 2-25)
x/sqrtx^2-25
x dividir por sqrt(x^2-25)
Expresiones semejantes
x/sqrt(x^2+25)

Derivada de la función/ x^2-2/ x/sqrt(x^2-25)

Derivada de x/sqrt(x^2-25)

Solución

Ha introducido [src]

     x      
------------
   _________
  /  2      
\/  x  - 25

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 25}}$$

x/sqrt(x^2 - 25)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x^{2} - 25}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 25$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 25\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 25$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-25$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 25}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 25}} + \sqrt{x^{2} - 25}}{x^{2} - 25}$
Simplificamos:

$- \frac{25}{\left(x^{2} - 25\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{25}{\left(x^{2} - 25\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     2     
     1              x      
------------ - ------------
   _________            3/2
  /  2         / 2     \   
\/  x  - 25    \x  - 25/

$$- \frac{x^{2}}{\left(x^{2} - 25\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 25}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2  \
  |       3*x   |
x*|-3 + --------|
  |            2|
  \     -25 + x /
-----------------
            3/2  
  /       2\     
  \-25 + x /

$$\frac{x \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 25} - 3\right)}{\left(x^{2} - 25\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                   /          2  \\
  |                 2 |       5*x   ||
  |                x *|-3 + --------||
  |          2        |            2||
  |       3*x         \     -25 + x /|
3*|-1 + -------- - ------------------|
  |            2               2     |
  \     -25 + x         -25 + x      /
--------------------------------------
                      3/2             
            /       2\                
            \-25 + x /

$$\frac{3 \left(- \frac{x^{2} \left(\frac{5 x^{2}}{x^{2} - 25} - 3\right)}{x^{2} - 25} + \frac{3 x^{2}}{x^{2} - 25} - 1\right)}{\left(x^{2} - 25\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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