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y=2/3√3x-1

Derivada de y=2/3√3x-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    _____    
2*\/ 3*x     
--------- - 1
    3        
23x31\frac{2 \sqrt{3 x}}{3} - 1
2*sqrt(3*x)/3 - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos 23x31\frac{2 \sqrt{3 x}}{3} - 1 miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=3xu = 3 x.

      2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx3x\frac{d}{d x} 3 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 33

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        32x\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}

      Entonces, como resultado: 33x\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{x}}

    2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

    Como resultado de: 33x\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{x}}


Respuesta:

33x\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Primera derivada [src]
   ___ 
 \/ 3  
-------
    ___
3*\/ x 
33x\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{x}}
Segunda derivada [src]
   ___ 
-\/ 3  
-------
    3/2
 6*x   
36x32- \frac{\sqrt{3}}{6 x^{\frac{3}{2}}}
Tercera derivada [src]
  ___ 
\/ 3  
------
   5/2
4*x   
34x52\frac{\sqrt{3}}{4 x^{\frac{5}{2}}}
Gráfico
Derivada de y=2/3√3x-1