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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=(7x-x^ tres + diez)^ cuatro
y es igual a (7x menos x al cubo más 10) en el grado 4
y es igual a (7x menos x en el grado tres más diez) en el grado cuatro
y=(7x-x3+10)4
y=7x-x3+104
y=(7x-x³+10)⁴
y=(7x-x en el grado 3+10) en el grado 4
y=7x-x^3+10^4
Expresiones semejantes
y=(7x-x^3-10)^4
y=(7x+x^3+10)^4

Derivada de la función/ x-x^3/ x^3+1/ y=(7x-x^3+10)^4

Derivada de y=(7x-x^3+10)^4

Solución

Ha introducido [src]

               4
/       3     \ 
\7*x - x  + 10/

$$\left(\left(- x^{3} + 7 x\right) + 10\right)^{4}$$

(7*x - x^3 + 10)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- x^{3} + 7 x\right) + 10$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- x^{3} + 7 x\right) + 10\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- x^{3} + 7 x\right) + 10$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- x^{3} + 7 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $7$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
    Como resultado de: $7 - 3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.
  Como resultado de: $7 - 3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \left(7 - 3 x^{2}\right) \left(\left(- x^{3} + 7 x\right) + 10\right)^{3}$
Simplificamos:

$\left(28 - 12 x^{2}\right) \left(- x^{3} + 7 x + 10\right)^{3}$

Respuesta:

$\left(28 - 12 x^{2}\right) \left(- x^{3} + 7 x + 10\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               3             
/       3     \  /         2\
\7*x - x  + 10/ *\28 - 12*x /

$$\left(28 - 12 x^{2}\right) \left(\left(- x^{3} + 7 x\right) + 10\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  2 /           2                      \
   /      3      \  |/        2\        /      3      \|
12*\10 - x  + 7*x/ *\\-7 + 3*x /  - 2*x*\10 - x  + 7*x//

$$12 \left(- 2 x \left(- x^{3} + 7 x + 10\right) + \left(3 x^{2} - 7\right)^{2}\right) \left(- x^{3} + 7 x + 10\right)^{2}$$

Simplificar

3-я производная [src]

                   /             3                  2                                  \
   /      3      \ |  /        2\    /      3      \        /        2\ /      3      \|
24*\10 - x  + 7*x/*\- \-7 + 3*x /  - \10 - x  + 7*x/  + 9*x*\-7 + 3*x /*\10 - x  + 7*x//

$$24 \left(- x^{3} + 7 x + 10\right) \left(9 x \left(3 x^{2} - 7\right) \left(- x^{3} + 7 x + 10\right) - \left(3 x^{2} - 7\right)^{3} - \left(- x^{3} + 7 x + 10\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   /             3                  2                                  \
   /      3      \ |  /        2\    /      3      \        /        2\ /      3      \|
24*\10 - x  + 7*x/*\- \-7 + 3*x /  - \10 - x  + 7*x/  + 9*x*\-7 + 3*x /*\10 - x  + 7*x//

$$24 \left(- x^{3} + 7 x + 10\right) \left(9 x \left(3 x^{2} - 7\right) \left(- x^{3} + 7 x + 10\right) - \left(3 x^{2} - 7\right)^{3} - \left(- x^{3} + 7 x + 10\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(7x-x^3+10)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución