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Derivada de la función/ arctan/ y=xarctanx-ln√x²+1

Derivada de y=xarctanx-ln√x²+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
               2/  ___\    
x*atan(x) - log \\/ x / + 1
(xatan⁡(x)−log⁡(x)2)+1\left(x \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \log{\left(\sqrt{x} \right)}^{2}\right) + 1 
x*atan(x) - log(sqrt(x))^2 + 1
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            /  ___\          
  x      log\\/ x /          
------ - ---------- + atan(x)
     2       x               
1 + x
xx2+1+atan⁡(x)−log⁡(x)x\frac{x}{x^{2} + 1} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(\sqrt{x} \right)}}{x}
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Segunda derivada [src] 
                   /  ___\         2  
  2       1     log\\/ x /      2*x   
------ - ---- + ---------- - ---------
     2      2        2               2
1 + x    2*x        x        /     2\ 
                             \1 + x /
−2x2(x2+1)2+2x2+1+log⁡(x)x2−12x2- \frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2}{x^{2} + 1} + \frac{\log{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2}} - \frac{1}{2 x^{2}}
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Tercera derivada [src] 
                        /  ___\         3  
 3        8*x      2*log\\/ x /      8*x   
---- - --------- - ------------ + ---------
   3           2         3                3
2*x    /     2\         x         /     2\ 
       \1 + x /                   \1 + x /
8x3(x2+1)3−8x(x2+1)2−2log⁡(x)x3+32x3\frac{8 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{8 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{2 \log{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{3}} + \frac{3}{2 x^{3}}
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