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y=2-3x^2+4x^6-1/x+3/x^4
Derivada de la función/ x+3/x/ -3x^2/ x^2+4/ 3/x^4/ y=2-3x/ y=2-3x^2+4x^6-1/x+3/x^4

Derivada de y=2-3x^2+4x^6-1/x+3/x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       2      6   1   3 
2 - 3*x  + 4*x  - - + --
                  x    4
                      x
((4x6+(2−3x2))−1x)+3x4\left(\left(4 x^{6} + \left(2 - 3 x^{2}\right)\right) - \frac{1}{x}\right) + \frac{3}{x^{4}} 
2 - 3*x^2 + 4*x^6 - 1/x + 3/x^4
Solución detallada

  1. diferenciamos ((4x6+(2−3x2))−1x)+3x4\left(\left(4 x^{6} + \left(2 - 3 x^{2}\right)\right) - \frac{1}{x}\right) + \frac{3}{x^{4}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos (4x6+(2−3x2))−1x\left(4 x^{6} + \left(2 - 3 x^{2}\right)\right) - \frac{1}{x} miembro por miembro:

      1. diferenciamos 4x6+(2−3x2)4 x^{6} + \left(2 - 3 x^{2}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos 2−3x22 - 3 x^{2} miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

            Entonces, como resultado: −6x- 6 x

          Como resultado de: −6x- 6 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x6x^{6} tenemos 6x56 x^{5}

          Entonces, como resultado: 24x524 x^{5}

        Como resultado de: 24x5−6x24 x^{5} - 6 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Entonces, como resultado: 1x2\frac{1}{x^{2}}

      Como resultado de: 24x5−6x+1x224 x^{5} - 6 x + \frac{1}{x^{2}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −4x5- \frac{4}{x^{5}}

      Entonces, como resultado: −12x5- \frac{12}{x^{5}}

    Como resultado de: 24x5−6x+1x2−12x524 x^{5} - 6 x + \frac{1}{x^{2}} - \frac{12}{x^{5}}

  2. Simplificamos:

    24x10−6x6+x3−12x5\frac{24 x^{10} - 6 x^{6} + x^{3} - 12}{x^{5}}

Respuesta:

24x10−6x6+x3−12x5\frac{24 x^{10} - 6 x^{6} + x^{3} - 12}{x^{5}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000005000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1    12             5
-- - -- - 6*x + 24*x 
 2    5              
x    x
24x5−6x+1x2−12x524 x^{5} - 6 x + \frac{1}{x^{2}} - \frac{12}{x^{5}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     1    30       4\
2*|-3 - -- + -- + 60*x |
  |      3    6        |
  \     x    x         /
2(60x4−3−1x3+30x6)2 \left(60 x^{4} - 3 - \frac{1}{x^{3}} + \frac{30}{x^{6}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /1    60       3\
6*|-- - -- + 80*x |
  | 4    7        |
  \x    x         /
6(80x3+1x4−60x7)6 \left(80 x^{3} + \frac{1}{x^{4}} - \frac{60}{x^{7}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2-3x^2+4x^6-1/x+3/x^4
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