Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y= dos - tres x^ dos + cuatro x^ seis - uno /x+3/x^4
y es igual a 2 menos 3x al cuadrado más 4x en el grado 6 menos 1 dividir por x más 3 dividir por x en el grado 4
y es igual a dos menos tres x en el grado dos más cuatro x en el grado seis menos uno dividir por x más 3 dividir por x en el grado 4
y=2-3x2+4x6-1/x+3/x4
y=2-3x²+4x⁶-1/x+3/x⁴
y=2-3x en el grado 2+4x en el grado 6-1/x+3/x en el grado 4
y=2-3x^2+4x^6-1 dividir por x+3 dividir por x^4
Expresiones semejantes
y=2-3x^2+4x^6+1/x+3/x^4
y=2+3x^2+4x^6-1/x+3/x^4
y=2-3x^2+4x^6-1/x-3/x^4
y=2-3x^2-4x^6-1/x+3/x^4

Derivada de la función/ x+3/x/ -3x^2/ x^2+4/ 3/x^4/ y=2-3x/ y=2-3x^2+4x^6-1/x+3/x^4

Derivada de y=2-3x^2+4x^6-1/x+3/x^4

Solución

Ha introducido [src]

       2      6   1   3 
2 - 3*x  + 4*x  - - + --
                  x    4
                      x

$$\left(\left(4 x^{6} + \left(2 - 3 x^{2}\right)\right) - \frac{1}{x}\right) + \frac{3}{x^{4}}$$

2 - 3*x^2 + 4*x^6 - 1/x + 3/x^4

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(4 x^{6} + \left(2 - 3 x^{2}\right)\right) - \frac{1}{x}\right) + \frac{3}{x^{4}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(4 x^{6} + \left(2 - 3 x^{2}\right)\right) - \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x^{6} + \left(2 - 3 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $2 - 3 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 6 x$
      Como resultado de: $- 6 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
      Entonces, como resultado: $24 x^{5}$
    Como resultado de: $24 x^{5} - 6 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de: $24 x^{5} - 6 x + \frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{5}}$
Como resultado de: $24 x^{5} - 6 x + \frac{1}{x^{2}} - \frac{12}{x^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{24 x^{10} - 6 x^{6} + x^{3} - 12}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{24 x^{10} - 6 x^{6} + x^{3} - 12}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1    12             5
-- - -- - 6*x + 24*x 
 2    5              
x    x

$$24 x^{5} - 6 x + \frac{1}{x^{2}} - \frac{12}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     1    30       4\
2*|-3 - -- + -- + 60*x |
  |      3    6        |
  \     x    x         /

$$2 \left(60 x^{4} - 3 - \frac{1}{x^{3}} + \frac{30}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1    60       3\
6*|-- - -- + 80*x |
  | 4    7        |
  \x    x         /

$$6 \left(80 x^{3} + \frac{1}{x^{4}} - \frac{60}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2-3x^2+4x^6-1/x+3/x^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución