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Derivada de:
Derivada de i*n*x
Derivada de y=6x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de 2^-x
Expresiones idénticas
y=2x*x*x*x*x+ tres
y es igual a 2x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x más 3
y es igual a 2x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x más tres
y=2xxxxx+3
Expresiones semejantes
y=2x*x*x*x*x-3

Derivada de la función/ x*x*x/ y=2x*x*x*x*x+3

Derivada de y=2xxxxx+3

Solución

Ha introducido [src]

2*x*x*x*x*x + 3

$$x x x x 2 x + 3$$

((((2*x)*x)*x)*x)*x + 3

Solución detallada

diferenciamos $x x x x 2 x + 3$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x x x 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x x 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $4 x$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $4 x^{2} + x 2 x$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $x x 2 x + x \left(4 x^{2} + x 2 x\right)$
  $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $x x x 2 x + x \left(x x 2 x + x \left(4 x^{2} + x 2 x\right)\right)$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $x x x 2 x + x \left(x x 2 x + x \left(4 x^{2} + x 2 x\right)\right)$
Simplificamos:

$10 x^{4}$

Respuesta:

$10 x^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  /  /   2        \          \            
x*\x*\4*x  + 2*x*x/ + 2*x*x*x/ + 2*x*x*x*x

$$x x x 2 x + x \left(x x 2 x + x \left(4 x^{2} + x 2 x\right)\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    3
40*x

$$40 x^{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     2
120*x

$$120 x^{2}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=2xxxxx+3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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