Sr Examen

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y=2x*x*x*x*x+3

Derivada de y=2x*x*x*x*x+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*x*x*x*x*x + 3
$$x x x x 2 x + 3$$
((((2*x)*x)*x)*x)*x + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ; calculamos :

          1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            ; calculamos :

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            ; calculamos :

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de:

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  /  /   2        \          \            
x*\x*\4*x  + 2*x*x/ + 2*x*x*x/ + 2*x*x*x*x
$$x x x 2 x + x \left(x x 2 x + x \left(4 x^{2} + x 2 x\right)\right)$$
Segunda derivada [src]
    3
40*x 
$$40 x^{3}$$
Tercera derivada [src]
     2
120*x 
$$120 x^{2}$$
Gráfico
Derivada de y=2x*x*x*x*x+3