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(x^2-4)^1/3
Derivada de la función/ x^2-4/ (x^2-4)^1/3

Derivada de (x^2-4)^1/3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
3 /  2     
\/  x  - 4
x2−43\sqrt[3]{x^{2} - 4} 
(x^2 - 4)^(1/3)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x2−4u = x^{2} - 4.

  2. Según el principio, aplicamos: u3\sqrt[3]{u} tenemos 13u23\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2−4)\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 4\right):

    1. diferenciamos x2−4x^{2} - 4 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada de una constante −4-4 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2x3(x2−4)23\frac{2 x}{3 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}

  4. Simplificamos:

    2x3(x2−4)23\frac{2 x}{3 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}

Respuesta:

2x3(x2−4)23\frac{2 x}{3 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     2*x     
-------------
          2/3
  / 2    \   
3*\x  - 4/
2x3(x2−4)23\frac{2 x}{3 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /         2 \
  |      4*x  |
2*|3 - -------|
  |          2|
  \    -4 + x /
---------------
            2/3
   /      2\   
 9*\-4 + x /
2(−4x2x2−4+3)9(x2−4)23\frac{2 \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} + 3\right)}{9 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /          2 \
    |      10*x  |
8*x*|-9 + -------|
    |           2|
    \     -4 + x /
------------------
             5/3  
    /      2\     
 27*\-4 + x /
8x(10x2x2−4−9)27(x2−4)53\frac{8 x \left(\frac{10 x^{2}}{x^{2} - 4} - 9\right)}{27 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{5}{3}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x^2-4)^1/3
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