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Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Derivada de x*2
Expresiones idénticas
(x^ dos - cuatro)^ uno / tres
(x al cuadrado menos 4) en el grado 1 dividir por 3
(x en el grado dos menos cuatro) en el grado uno dividir por tres
(x2-4)1/3
x2-41/3
(x²-4)^1/3
(x en el grado 2-4) en el grado 1/3
x^2-4^1/3
(x^2-4)^1 dividir por 3
Expresiones semejantes
(x^2+4)^1/3

Derivada de la función/ x^2-4/ (x^2-4)^1/3

Derivada de (x^2-4)^1/3

Solución

Ha introducido [src]

   ________
3 /  2     
\/  x  - 4

$$\sqrt[3]{x^{2} - 4}$$

(x^2 - 4)^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - 4$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 4\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 4$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x}{3 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{3 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{3 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2*x     
-------------
          2/3
  / 2    \   
3*\x  - 4/

$$\frac{2 x}{3 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      4*x  |
2*|3 - -------|
  |          2|
  \    -4 + x /
---------------
            2/3
   /      2\   
 9*\-4 + x /

$$\frac{2 \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} + 3\right)}{9 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2 \
    |      10*x  |
8*x*|-9 + -------|
    |           2|
    \     -4 + x /
------------------
             5/3  
    /      2\     
 27*\-4 + x /

$$\frac{8 x \left(\frac{10 x^{2}}{x^{2} - 4} - 9\right)}{27 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{5}{3}}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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