Sr Examen

Otras calculadoras

(x^2-4)^1/3
Derivada de la función/ x^2-4/ (x^2-4)^1/3

Derivada de (x^2-4)^1/3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
3 /  2     
\/  x  - 4
$$\sqrt[3]{x^{2} - 4}$$ 
(x^2 - 4)^(1/3)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     2*x     
-------------
          2/3
  / 2    \   
3*\x  - 4/
$$\frac{2 x}{3 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /         2 \
  |      4*x  |
2*|3 - -------|
  |          2|
  \    -4 + x /
---------------
            2/3
   /      2\   
 9*\-4 + x /
$$\frac{2 \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} + 3\right)}{9 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /          2 \
    |      10*x  |
8*x*|-9 + -------|
    |           2|
    \     -4 + x /
------------------
             5/3  
    /      2\     
 27*\-4 + x /
$$\frac{8 x \left(\frac{10 x^{2}}{x^{2} - 4} - 9\right)}{27 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{5}{3}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x^2-4)^1/3
    © Sr Examen