Sr Examen

Otras calculadoras


y=sin2x-(1+x^2)cosx

Derivada de y=sin2x-(1+x^2)cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           /     2\       
sin(2*x) - \1 + x /*cos(x)
$$- \left(x^{2} + 1\right) \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}$$
sin(2*x) - (1 + x^2)*cos(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante es igual a cero.

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        ; calculamos :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Como resultado de:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
             /      2\                    
2*cos(2*x) - \-1 - x /*sin(x) - 2*x*cos(x)
$$- 2 x \cos{\left(x \right)} - \left(- x^{2} - 1\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                         /     2\                    
-4*sin(2*x) - 2*cos(x) + \1 + x /*cos(x) + 4*x*sin(x)
$$4 x \sin{\left(x \right)} + \left(x^{2} + 1\right) \cos{\left(x \right)} - 4 \sin{\left(2 x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                         /     2\                    
-8*cos(2*x) + 6*sin(x) - \1 + x /*sin(x) + 6*x*cos(x)
$$6 x \cos{\left(x \right)} - \left(x^{2} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} - 8 \cos{\left(2 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=sin2x-(1+x^2)cosx