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Derivada de:
Derivada de y=8t³+3t²+2
Derivada de y=(×³+1)^10
Derivada de y=cx^2
Derivada de y=2*3,14*n*t
Expresiones idénticas
y=sin dos x-(uno +x^2)cosx
y es igual a seno de 2x menos (1 más x al cuadrado ) coseno de x
y es igual a seno de dos x menos (uno más x al cuadrado ) coseno de x
y=sin2x-(1+x2)cosx
y=sin2x-1+x2cosx
y=sin2x-(1+x²)cosx
y=sin2x-(1+x en el grado 2)cosx
y=sin2x-1+x^2cosx
Expresiones semejantes
y=sin2x+(1+x^2)cosx
y=sin2x-(1-x^2)cosx

Derivada de la función/ sin2x/ y=sin/ 1+x^2/ y=sin2x-(1+x^2)cosx

Derivada de y=sin2x-(1+x^2)cosx

Solución

Ha introducido [src]

           /     2\       
sin(2*x) - \1 + x /*cos(x)

$$- \left(x^{2} + 1\right) \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}$$

sin(2*x) - (1 + x^2)*cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $- \left(x^{2} + 1\right) \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cos{\left(2 x \right)}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{2} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de: $2 x$
    $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $2 x \cos{\left(x \right)} - \left(x^{2} + 1\right) \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 2 x \cos{\left(x \right)} + \left(x^{2} + 1\right) \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 2 x \cos{\left(x \right)} + \left(x^{2} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$- 2 x \cos{\left(x \right)} + \left(x^{2} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             /      2\                    
2*cos(2*x) - \-1 - x /*sin(x) - 2*x*cos(x)

$$- 2 x \cos{\left(x \right)} - \left(- x^{2} - 1\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

                         /     2\                    
-4*sin(2*x) - 2*cos(x) + \1 + x /*cos(x) + 4*x*sin(x)

$$4 x \sin{\left(x \right)} + \left(x^{2} + 1\right) \cos{\left(x \right)} - 4 \sin{\left(2 x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                         /     2\                    
-8*cos(2*x) + 6*sin(x) - \1 + x /*sin(x) + 6*x*cos(x)

$$6 x \cos{\left(x \right)} - \left(x^{2} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} - 8 \cos{\left(2 x \right)}$$

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Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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