Sr Examen

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x+e^x+e^(-2*x)

Derivada de x+e^x+e^(-2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     x    -2*x
x + E  + E    
(ex+x)+e2x\left(e^{x} + x\right) + e^{- 2 x}
x + E^x + E^(-2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos (ex+x)+e2x\left(e^{x} + x\right) + e^{- 2 x} miembro por miembro:

    1. diferenciamos ex+xe^{x} + x miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      2. Derivado exe^{x} es.

      Como resultado de: ex+1e^{x} + 1

    2. Sustituimos u=2xu = - 2 x.

    3. Derivado eue^{u} es.

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(2x)\frac{d}{d x} \left(- 2 x\right):

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 2-2

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2e2x- 2 e^{- 2 x}

    Como resultado de: ex+12e2xe^{x} + 1 - 2 e^{- 2 x}


Respuesta:

ex+12e2xe^{x} + 1 - 2 e^{- 2 x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000000001000000000
Primera derivada [src]
     x      -2*x
1 + E  - 2*e    
ex+12e2xe^{x} + 1 - 2 e^{- 2 x}
Segunda derivada [src]
   -2*x    x
4*e     + e 
ex+4e2xe^{x} + 4 e^{- 2 x}
Tercera derivada [src]
     -2*x    x
- 8*e     + e 
ex8e2xe^{x} - 8 e^{- 2 x}
Gráfico
Derivada de x+e^x+e^(-2*x)