Derivada de y=√x²+1/e^x²

1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{1}{e^{x^{2}}}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $1$

   4. Sustituimos $u = e^{x^{2}}$.

   5. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{x^{2}}$:

      1. Sustituimos $u = x^{2}$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 x e^{x^{2}}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 2 x e^{- x^{2}}$

   Como resultado de: $- 2 x e^{- x^{2}} + 1$

Respuesta:

$- 2 x e^{- x^{2}} + 1$