Derivada de y=3/4x^4-x^3-9x^2+7

1. diferenciamos $\left(- 9 x^{2} + \left(\frac{3 x^{4}}{4} - x^{3}\right)\right) + 7$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 9 x^{2} + \left(\frac{3 x^{4}}{4} - x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{3 x^{4}}{4} - x^{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $3 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$

         Como resultado de: $3 x^{3} - 3 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 18 x$

      Como resultado de: $3 x^{3} - 3 x^{2} - 18 x$

   2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $3 x^{3} - 3 x^{2} - 18 x$

2. Simplificamos:

   $3 x \left(x^{2} - x - 6\right)$

Respuesta:

$3 x \left(x^{2} - x - 6\right)$