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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y= tres x^ cinco -(cinco /(x^3)+ dos)^ cinco
y es igual a 3x en el grado 5 menos (5 dividir por (x al cubo ) más 2) en el grado 5
y es igual a tres x en el grado cinco menos (cinco dividir por (x al cubo ) más dos) en el grado cinco
y=3x5-(5/(x3)+2)5
y=3x5-5/x3+25
y=3x⁵-(5/(x³)+2)⁵
y=3x en el grado 5-(5/(x en el grado 3)+2) en el grado 5
y=3x^5-5/x^3+2^5
y=3x^5-(5 dividir por (x^3)+2)^5
Expresiones semejantes
y=3x^5+(5/(x^3)+2)^5
y=3x^5-(5/(x^3)-2)^5

Derivada de la función/ (x^3)/ y=3x^5/ y=3x^5-(5/(x^3)+2)^5

Derivada de y=3x^5-(5/(x^3)+2)^5

Solución

Ha introducido [src]

               5
   5   /5     \ 
3*x  - |-- + 2| 
       | 3    | 
       \x     /

$$3 x^{5} - \left(2 + \frac{5}{x^{3}}\right)^{5}$$

3*x^5 - (5/x^3 + 2)^5

Solución detallada

diferenciamos $3 x^{5} - \left(2 + \frac{5}{x^{3}}\right)^{5}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Entonces, como resultado: $15 x^{4}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 + \frac{5}{x^{3}}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 + \frac{5}{x^{3}}\right)$ :
    1. diferenciamos $2 + \frac{5}{x^{3}}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = x^{3}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{15}{x^{4}}$
      2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      Como resultado de: $- \frac{15}{x^{4}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{75 \left(2 + \frac{5}{x^{3}}\right)^{4}}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{75 \left(2 + \frac{5}{x^{3}}\right)^{4}}{x^{4}}$
Como resultado de: $15 x^{4} + \frac{75 \left(2 + \frac{5}{x^{3}}\right)^{4}}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{15 \left(x^{20} + 5 \left(2 x^{3} + 5\right)^{4}\right)}{x^{16}}$

Respuesta:

$\frac{15 \left(x^{20} + 5 \left(2 x^{3} + 5\right)^{4}\right)}{x^{16}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   4
           /5     \ 
        75*|-- + 2| 
           | 3    | 
    4      \x     / 
15*x  + ------------
              4     
             x

$$15 x^{4} + \frac{75 \left(2 + \frac{5}{x^{3}}\right)^{4}}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                3             4\
   |        /    5 \      /    5 \ |
   |     75*|2 + --|    5*|2 + --| |
   |        |     3|      |     3| |
   | 3      \    x /      \    x / |
60*|x  - ------------ - -----------|
   |           8              5    |
   \          x              x     /

$$60 \left(x^{3} - \frac{5 \left(2 + \frac{5}{x^{3}}\right)^{4}}{x^{5}} - \frac{75 \left(2 + \frac{5}{x^{3}}\right)^{3}}{x^{8}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                  4               3                2\
   |          /    5 \        /    5 \         /    5 \ |
   |       25*|2 + --|    900*|2 + --|    3375*|2 + --| |
   |          |     3|        |     3|         |     3| |
   |   2      \    x /        \    x /         \    x / |
60*|3*x  + ------------ + ------------- + --------------|
   |             6               9              12      |
   \            x               x              x        /

$$60 \left(3 x^{2} + \frac{25 \left(2 + \frac{5}{x^{3}}\right)^{4}}{x^{6}} + \frac{900 \left(2 + \frac{5}{x^{3}}\right)^{3}}{x^{9}} + \frac{3375 \left(2 + \frac{5}{x^{3}}\right)^{2}}{x^{12}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3x^5-(5/(x^3)+2)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución