Sr Examen

Derivada de y=log2x+4x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(2*x) + 4*x
4x+log(2x)4 x + \log{\left(2 x \right)}
log(2*x) + 4*x
Solución detallada
  1. diferenciamos 4x+log(2x)4 x + \log{\left(2 x \right)} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

    2. Derivado log(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      1x\frac{1}{x}

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 44

    Como resultado de: 4+1x4 + \frac{1}{x}


Respuesta:

4+1x4 + \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
    1
4 + -
    x
4+1x4 + \frac{1}{x}
Segunda derivada [src]
-1 
---
  2
 x 
1x2- \frac{1}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
2 
--
 3
x 
2x3\frac{2}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=log2x+4x