Sr Examen

Derivada de y=log^2x+4x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2         
log (x) + 4*x
4x+log(x)24 x + \log{\left(x \right)}^{2}
log(x)^2 + 4*x
Solución detallada
  1. diferenciamos 4x+log(x)24 x + \log{\left(x \right)}^{2} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=log(x)u = \log{\left(x \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

      1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2log(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 44

    Como resultado de: 4+2log(x)x4 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}


Respuesta:

4+2log(x)x4 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Primera derivada [src]
    2*log(x)
4 + --------
       x    
4+2log(x)x4 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}
Segunda derivada [src]
2*(1 - log(x))
--------------
       2      
      x       
2(1log(x))x2\frac{2 \left(1 - \log{\left(x \right)}\right)}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
2*(-3 + 2*log(x))
-----------------
         3       
        x        
2(2log(x)3)x3\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=log^2x+4x