Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ y=log/ y=log^2x+4x

Derivada de y=log^2x+4x

Solución

Ha introducido [src]

   2         
log (x) + 4*x

$$4 x + \log{\left(x \right)}^{2}$$

log(x)^2 + 4*x

Solución detallada

diferenciamos $4 x + \log{\left(x \right)}^{2}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $4$
Como resultado de: $4 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

Respuesta:

$4 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2*log(x)
4 + --------
       x

$$4 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(1 - log(x))
--------------
       2      
      x

$$\frac{2 \left(1 - \log{\left(x \right)}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(-3 + 2*log(x))
-----------------
         3       
        x

$$\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=log^2x+4x