Derivada de y=x/e(-x)

1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

   $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

   $f{\left(x \right)} = - x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = e$.

   Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $- 2 x$

   Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. La derivada de una constante $e$ es igual a cero.

   Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

   $- \frac{2 x}{e}$

Respuesta:

$- \frac{2 x}{e}$