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Derivada de:
Derivada de log(1+x^2)
Derivada de cot(2*x)
Derivada de cot(3*x)^(2)
Derivada de y=log3⁡(x^2-sinx)
Expresiones idénticas
y=log3⁡(x^ dos -sinx)
y es igual a logaritmo de 3⁡(x al cuadrado menos seno de x)
y es igual a logaritmo de 3⁡(x en el grado dos menos seno de x)
y=log3⁡(x2-sinx)
y=log3⁡x2-sinx
y=log3⁡(x²-sinx)
y=log3⁡(x en el grado 2-sinx)
y=log3⁡x^2-sinx
Expresiones semejantes
y=log3⁡(x^2+sinx)
Expresiones con funciones
sinx
sinx^2
sinx/2
sinx/1-cosx
sinx/4
sinx

Derivada de la función/ -sinx/ y=log/ y=log3⁡(x^2-sinx)

Derivada de y=log3⁡(x^2-sinx)

Solución

Ha introducido [src]

   / 2         \
log\x  - sin(x)/
----------------
     log(3)

$$\frac{\log{\left(x^{2} - \sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

log(x^2 - sin(x))/log(3)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x^{2} - \sin{\left(x \right)}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - \sin{\left(x \right)}\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Entonces, como resultado: $- \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $2 x - \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x - \cos{\left(x \right)}}{x^{2} - \sin{\left(x \right)}}$
Entonces, como resultado: $\frac{2 x - \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(3 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 x - \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(3 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -cos(x) + 2*x    
--------------------
/ 2         \       
\x  - sin(x)/*log(3)

$$\frac{2 x - \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   2         
    (-cos(x) + 2*x)          
2 - ---------------- + sin(x)
       2                     
      x  - sin(x)            
-----------------------------
     / 2         \           
     \x  - sin(x)/*log(3)

$$\frac{- \frac{\left(2 x - \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{x^{2} - \sin{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)} + 2}{\left(x^{2} - \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 3                                          
2*(-cos(x) + 2*x)    3*(2 + sin(x))*(-cos(x) + 2*x)         
------------------ - ------------------------------ + cos(x)
               2               2                            
  / 2         \               x  - sin(x)                   
  \x  - sin(x)/                                             
------------------------------------------------------------
                    / 2         \                           
                    \x  - sin(x)/*log(3)

$$\frac{\frac{2 \left(2 x - \cos{\left(x \right)}\right)^{3}}{\left(x^{2} - \sin{\left(x \right)}\right)^{2}} - \frac{3 \left(2 x - \cos{\left(x \right)}\right) \left(\sin{\left(x \right)} + 2\right)}{x^{2} - \sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(3 \right)}}$$

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