Sr Examen

Otras calculadoras

x*(x^(1/3))x^2*(2-x)^2

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x!
  • Derivada de e^x-e^-x Derivada de e^x-e^-x
  • Derivada de 1/t Derivada de 1/t
  • Derivada de -(1/x^2) Derivada de -(1/x^2)

  • Expresiones idénticas

  • x*(x^(uno / tres))x^ dos *(dos -x)^ dos
  • x multiplicar por (x en el grado (1 dividir por 3))x al cuadrado multiplicar por (2 menos x) al cuadrado
  • x multiplicar por (x en el grado (uno dividir por tres))x en el grado dos multiplicar por (dos menos x) en el grado dos
  • x*(x(1/3))x2*(2-x)2
  • x*x1/3x2*2-x2
  • x*(x^(1/3))x²*(2-x)²
  • x*(x en el grado (1/3))x en el grado 2*(2-x) en el grado 2
  • x(x^(1/3))x^2(2-x)^2
  • x(x(1/3))x2(2-x)2
  • xx1/3x22-x2
  • xx^1/3x^22-x^2
  • x*(x^(1 dividir por 3))x^2*(2-x)^2

  • Expresiones semejantes

  • x*(x^(1/3))x^2*(2+x)^2
Derivada de la función/ (2-x)/ x^(1/3)/ x*(x^(1/3))x^2*(2-x)^2

Derivada de x*(x^(1/3))x^2*(2-x)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3 ___  2        2
x*\/ x *x *(2 - x)
x2x3x(2−x)2x^{2} \sqrt[3]{x} x \left(2 - x\right)^{2} 
((x*x^(1/3))*x^2)*(2 - x)^2
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=x2x3xf{\left(x \right)} = x^{2} \sqrt[3]{x} x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=x3xf{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x} x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

        f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        g(x)=x3g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. Según el principio, aplicamos: x3\sqrt[3]{x} tenemos 13x23\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

        Como resultado de: 4x33\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}

      g(x)=x2g{\left(x \right)} = x^{2}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de: 10x733\frac{10 x^{\frac{7}{3}}}{3}

    g(x)=(2−x)2g{\left(x \right)} = \left(2 - x\right)^{2}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Sustituimos u=2−xu = 2 - x.

    2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(2−x)\frac{d}{d x} \left(2 - x\right):

      1. diferenciamos 2−x2 - x miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −1-1

        Como resultado de: −1-1

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2x−42 x - 4

    Como resultado de: x103(2x−4)+10x73(2−x)23x^{\frac{10}{3}} \left(2 x - 4\right) + \frac{10 x^{\frac{7}{3}} \left(2 - x\right)^{2}}{3}

  2. Simplificamos:

    4x73(x−2)(4x−5)3\frac{4 x^{\frac{7}{3}} \left(x - 2\right) \left(4 x - 5\right)}{3}

Respuesta:

4x73(x−2)(4x−5)3\frac{4 x^{\frac{7}{3}} \left(x - 2\right) \left(4 x - 5\right)}{3}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                       7/3        2
 10/3              10*x   *(2 - x) 
x    *(-4 + 2*x) + ----------------
                          3
x103(2x−4)+10x73(2−x)23x^{\frac{10}{3}} \left(2 x - 4\right) + \frac{10 x^{\frac{7}{3}} \left(2 - x\right)^{2}}{3}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       /                2                \
   4/3 | 2   35*(-2 + x)    20*x*(-2 + x)|
2*x   *|x  + ------------ + -------------|
       \          9               3      /
2x43(x2+20x(x−2)3+35(x−2)29)2 x^{\frac{4}{3}} \left(x^{2} + \frac{20 x \left(x - 2\right)}{3} + \frac{35 \left(x - 2\right)^{2}}{9}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
         /                2               \
   3 ___ | 2   14*(-2 + x)    7*x*(-2 + x)|
20*\/ x *|x  + ------------ + ------------|
         \          27             3      /
20x3(x2+7x(x−2)3+14(x−2)227)20 \sqrt[3]{x} \left(x^{2} + \frac{7 x \left(x - 2\right)}{3} + \frac{14 \left(x - 2\right)^{2}}{27}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*(x^(1/3))x^2*(2-x)^2
    © Sr Examen – Калькулятор