Sr Examen

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x*(x^(1/3))x^2*(2-x)^2
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 1/(x+3) Derivada de 1/(x+3)
  • Derivada de 4*y Derivada de 4*y
  • Derivada de (-1)/x-3*x Derivada de (-1)/x-3*x
  • Derivada de y=ax
  • Expresiones idénticas

  • x*(x^(uno / tres))x^ dos *(dos -x)^ dos
  • x multiplicar por (x en el grado (1 dividir por 3))x al cuadrado multiplicar por (2 menos x) al cuadrado
  • x multiplicar por (x en el grado (uno dividir por tres))x en el grado dos multiplicar por (dos menos x) en el grado dos
  • x*(x(1/3))x2*(2-x)2
  • x*x1/3x2*2-x2
  • x*(x^(1/3))x²*(2-x)²
  • x*(x en el grado (1/3))x en el grado 2*(2-x) en el grado 2
  • x(x^(1/3))x^2(2-x)^2
  • x(x(1/3))x2(2-x)2
  • xx1/3x22-x2
  • xx^1/3x^22-x^2
  • x*(x^(1 dividir por 3))x^2*(2-x)^2
  • Expresiones semejantes

  • x*(x^(1/3))x^2*(2+x)^2

Derivada de x*(x^(1/3))x^2*(2-x)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3 ___  2        2
x*\/ x *x *(2 - x) 
$$x^{2} \sqrt[3]{x} x \left(2 - x\right)^{2}$$
((x*x^(1/3))*x^2)*(2 - x)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                       7/3        2
 10/3              10*x   *(2 - x) 
x    *(-4 + 2*x) + ----------------
                          3        
$$x^{\frac{10}{3}} \left(2 x - 4\right) + \frac{10 x^{\frac{7}{3}} \left(2 - x\right)^{2}}{3}$$
Segunda derivada [src]
       /                2                \
   4/3 | 2   35*(-2 + x)    20*x*(-2 + x)|
2*x   *|x  + ------------ + -------------|
       \          9               3      /
$$2 x^{\frac{4}{3}} \left(x^{2} + \frac{20 x \left(x - 2\right)}{3} + \frac{35 \left(x - 2\right)^{2}}{9}\right)$$
Tercera derivada [src]
         /                2               \
   3 ___ | 2   14*(-2 + x)    7*x*(-2 + x)|
20*\/ x *|x  + ------------ + ------------|
         \          27             3      /
$$20 \sqrt[3]{x} \left(x^{2} + \frac{7 x \left(x - 2\right)}{3} + \frac{14 \left(x - 2\right)^{2}}{27}\right)$$
Gráfico
Derivada de x*(x^(1/3))x^2*(2-x)^2