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Derivada de:
Derivada de √2x
Derivada de 25/x
Derivada de x*arcsinx
Derivada de 2*sin(3*x)
Expresiones idénticas
x*(x^(uno / tres))x^ dos *(dos -x)^ dos
x multiplicar por (x en el grado (1 dividir por 3))x al cuadrado multiplicar por (2 menos x) al cuadrado
x multiplicar por (x en el grado (uno dividir por tres))x en el grado dos multiplicar por (dos menos x) en el grado dos
x*(x(1/3))x2*(2-x)2
x*x1/3x2*2-x2
x*(x^(1/3))x²*(2-x)²
x*(x en el grado (1/3))x en el grado 2*(2-x) en el grado 2
x(x^(1/3))x^2(2-x)^2
x(x(1/3))x2(2-x)2
xx1/3x22-x2
xx^1/3x^22-x^2
x*(x^(1 dividir por 3))x^2*(2-x)^2
Expresiones semejantes
x*(x^(1/3))x^2*(2+x)^2

Derivada de la función/ (2-x)/ x^(1/3)/ x*(x^(1/3))x^2*(2-x)^2

Derivada de x(x^(1/3))x^2(2-x)^2

Solución

Ha introducido [src]

  3 ___  2        2
x*\/ x *x *(2 - x)

$$x^{2} \sqrt[3]{x} x \left(2 - x\right)^{2}$$

((x*x^(1/3))*x^2)*(2 - x)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} \sqrt[3]{x} x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x} x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
    Como resultado de: $\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}$
  $g{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $\frac{10 x^{\frac{7}{3}}}{3}$
$g{\left(x \right)} = \left(2 - x\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 - x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - x\right)$ :
  1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 4$
Como resultado de: $x^{\frac{10}{3}} \left(2 x - 4\right) + \frac{10 x^{\frac{7}{3}} \left(2 - x\right)^{2}}{3}$
Simplificamos:

$\frac{4 x^{\frac{7}{3}} \left(x - 2\right) \left(4 x - 5\right)}{3}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{\frac{7}{3}} \left(x - 2\right) \left(4 x - 5\right)}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       7/3        2
 10/3              10*x   *(2 - x) 
x    *(-4 + 2*x) + ----------------
                          3

$$x^{\frac{10}{3}} \left(2 x - 4\right) + \frac{10 x^{\frac{7}{3}} \left(2 - x\right)^{2}}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /                2                \
   4/3 | 2   35*(-2 + x)    20*x*(-2 + x)|
2*x   *|x  + ------------ + -------------|
       \          9               3      /

$$2 x^{\frac{4}{3}} \left(x^{2} + \frac{20 x \left(x - 2\right)}{3} + \frac{35 \left(x - 2\right)^{2}}{9}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         /                2               \
   3 ___ | 2   14*(-2 + x)    7*x*(-2 + x)|
20*\/ x *|x  + ------------ + ------------|
         \          27             3      /

$$20 \sqrt[3]{x} \left(x^{2} + \frac{7 x \left(x - 2\right)}{3} + \frac{14 \left(x - 2\right)^{2}}{27}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x(x^(1/3))x^2(2-x)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

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Derivada de x*(x^(1/3))x^2*(2-x)^2

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Definida a trozos:

Solución

Derivada de x(x^(1/3))x^2(2-x)^2